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《重庆八中2011届高三第五次月考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆八中2010-2011学年度（上）高三年级第五次考试数学文科试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．．已知集合，则=（）A．B．C．D．2.若向量，，，则实数的值为（）A．B．C．D．3.“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[来源:Z_xx_k.Com]4.若满足，则()A．B．C．2D．45.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），
2、则它的离心率为（）A．B．C．D．6.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．B．C．D．7.椭圆上有一点P，它到左准线的距离为5，则P到右焦点的距离为()A．7B．6C．5D．48.已知垂直于所在的平面，,,,则到的距离为()A．B．C．D．9.右图是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移
3、个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10．已知函数满足：①定义域为R；②对任意，都有；③当时，．则方程在区间内的解个数是()A．20B．12C．11D．10二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．圆心在原点且与直线相切的圆的方程为__________.12．已知，若x）=，则tanx=.13．在正方体中，二面角的平面角的正切值为_______.14．设变量，满足约
4、束条件则目标函数的最大值为______.15．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别是，，，且求的值；求的值.17.（本小题满分13分）设等差数列满足，.[来源:Z+xx+k.Com]18．（本小题满分13分）在直三棱柱中，.,点是中点.[来源:学+科+网]（1）求证：平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.19.（本小题满分12分）设函数其中为常数（Ⅰ）当时，曲线在点处
5、的切线斜率；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.20．（本小题满分12分）xA(4,2)OyPF如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，的最小值为8.（1）求抛物线方程；（2）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点,若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.[来源:Zxxk.Com]21．（本小题满分12分）[来源:Z&xx&k.Com]已知函数，数列满足，；数列满足，，其中为数列前项和，（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，证
6、明．[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]重庆八中2010-2011学年度（上）高三年级第五次考试数学文科试题----参考解答yx123451240一．选择DCABADBDAC【解析】10.（数形结合）在同一直角坐标内作出函数和的图象如右图，由图易知，与的图象在有两个交点，在内有9个交点，故方程在区间内共有11个解．【解析】15.设由或三．解答(共75)16.解：（1）由已知得，………………………..6分（2）=…13分17.解：(1)设等差数列首项为，公差为，则…………………………….6分（2）由
7、（1）知………………………….10分又当时，取得最大值………...13分18.解：(1)连交于,连,是的中点,是的中点,平面,平面平面…6分(2),为与所成的角，在中，,,.异面直线与所成角的余弦值为………………...12分解法2.直三棱柱底面三边长.两两垂直.如图，以为坐标原点，直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则,,[来源:学科网ZXXK],,,(1)设交于，则,,,,平面,平面平面(2),,.19.解:（1）当时，，，所以曲线处的切线斜率为1.………..5分（2）解析，令，得到因为当x变
8、化时，的变化情况如下表：在和为减函数，在为增函数…….10分函数在处取得极大值，且=在处取得极小值，且=….12分20.解：如图，设抛物线的准线为，过作于，过作于，xA(4,2)OyPF（1）由抛物线定义知(折线段大于垂线段)，当且仅当三点共线取等号.由题意知,即抛物线的方程为：………...4分（2）假设存在点，设过点的直线方程为，显然，，设，，由以为直径的圆恰过坐标原点有………………………………...①……6分把代人得由韦达定理………………….…………
