高三数学阶段测试考试卷（29）

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1、高三数学阶段测试考试卷（29）第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式S圆台=c′、c分别表示上、下底面周长，L表示斜高或母线长。台体的体积公式V台体=的其中S′、S分别表示上、下底面面积，h表示高。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A和集合B都是实数集R，映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2+1)，则在映射f下，象1的原象所成的集合是A．{－1，1}B．{3，0}C

2、．{3，－3}D．{3}2．圆关于直线对称的圆的圆心坐标是A．（2，－3）B．（－2，3）C．（3，－2）D．（－2，－3）3．函数的图象的一条对称轴的方程是A．B．C．D．4．长方体长、宽、高的比为4:3:，它的对角线与一个等边圆锥（轴截面为正三角形）的母线长相等，那么这个长方体和这个圆锥的体积之比为A．B．C．D．5．若,则A．B．1

3、过点P且垂直于L的直线在α内7．已知双曲线的离心率e=2，且与椭圆=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．8．在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，则圆锥顶点在圆柱上底面的距离是圆锥母线长的A．B．C．D．9．下列函数中，同时满足条件①有反函数②是奇函数③其定义域集合等于值域集合的函数是A．B．C．D．10．直线的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．相离或相交11．用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字且能被25整除的六位数，共能组成这样的六

4、位数的个数是A．42B．36C．24D．1812．对于任意两个复数为实数），定义运算“⊙”为z1⊙z2=x1x2+y1y2，设非零复数ω1、ω2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点，如果ω1⊙ω2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为A．B．C．D．12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．椭圆为参数）的两个焦点坐标分别为.14．在半径是13的球面上有A、B、C三点，且AB=6，BC=8，CA=10，则球心O到截面ABC的距

5、离为.15．设n是一个正整数，的展开式中x3的系数为，则n=.16．某债券市场发行的三种值券：甲种面值为100元，一年到期本利共获103元；乙种面值为50元，半年期本利共50.9元；丙种面值为100元，但买入时只付97元，一年到期拿回100元，这三种投资收益比例从小到大排列为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知R为全集，A=1218．（本小题满分12分）已知在△ABC中,求证：三边长a,b,c成等差数列.1219．（本小题满分12分）在三棱

6、锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，SA=AC=CB=3.（1）判断SC和CB的位置关系，并给出证明；（2）求点A到平面SBC的距离；（3）求二面角C—SB—A的大小.1220．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中a2=8，前10项的和为185.（1）求数列{an}的通项公式;（2）若从数列{an}中依次取出第2项、第4项、第8项、…第2n项、…，按原来的顺序排成一个新的数列{bn}，求此数列的前n项和Sn，并求的值.1221．（本小题满分12分）医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律

7、及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表。已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%.（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（2）第二次最迟应何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）已知lg2=0.3010.天数t病毒细胞总数N1234567…1248163264…1222．（本小题满分14分）已知点A（1，2）是抛物线上的一点，B、C

8、是抛物线上的两个动点，直线AB和AC的倾斜角互补.（1）证明：直线BC的斜率是定值；（2）当直线BC在y轴上的截距大于零时，求△ABC面积的最大值.高三数学阶段测试考试卷（29）答案一、选择题：每小题5分，共60分。CCABBDCCDCAC二、填空题：每小题4分，共16分。13．（理）（0，－1），（2，－1）（文）14．1215．416．甲<丙<乙三、解答题：共74分1