高三数学阶段测试考试卷（17）

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1、高三数学阶段测试考试卷（17）第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的积化和差公式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡中.1．已知函数，则f(1)的值为A．B．1C．D．22．若，则下列不等式恒成立的是A．sinα＜sin2αB．cosα＞cos2αC．tgα＜tg2αD．ctgα＞ctg2α3．若使集合中有且只有一个元素的所有a的值组成集合N，则A．N={－1，1}B．N={0，1}C．N{－1，0，1}

2、D．N{－2，－1，0，1，2}4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18－a5，则S8等于A．18B．36C．54D．725．若复数，则复数的辐角主值为A．40°B．80°C．260°D．310°6．若α、β，且sinα+cosβ＜0，则下列结论正确的是A．α+β＜πB．C．D．7．从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值为A．2B．3C．4D．68．无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1a2a3=8，且3(a2+a4+a6+

3、…+a2n)=S2n，则=A．B．2C．4D．89．将（2+i）6按二项式定理展开，则第4项为A．－160iB．160iC．60D．－6010．已知正数a、b满足a+b=1，则的最小值为A．5B．9C．11D．1611．已知y=f(x)的图象如图甲，则函数在的大致图象为yyyyyxxxxx00000ππππ11甲ABCD12．定义在R上的偶函数y=f(x)，满足f(x+1)=－f(x)，且在区间[－1，0]上单调递增，设，则A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a第Ⅰ卷答题卡题号12

4、3456789101112答案注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中,答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二171819202122总分分数第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13．设函数的反函数为，则函数的定义域为.14．的值是.15．从6名优秀学生中选4名，分别担任班长、团支书、学习委员、体育委员四种班干职务，已知6人中的甲、乙不能担任体育委员，则不同的安排方案有种．（用数字作答）16．关于复数有下列命题：①复数z2

5、的辐角主值是α；②复数z在复平面上对应点的轨迹是单位圆；③一定是实数；④将复数z在复平面内对应的向量按顺时针方向旋转得向量，则对应的复数是其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知z是复数，且求复数z．18．（本小题满分12分）已知若对于任意的实数x恒有－6≤成立，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知正三棱锥A—BCD的底面边长为a，E、F分别为AB、BC的ABFDCE中

6、点，且AC⊥DE．（Ⅰ）求此正三棱锥的体积Ｖ；（Ⅱ）求二面角E—FD—B的正弦值．20．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和Sn=npan（n∈N）.且a1≠a2，P≠1，（Ⅰ）求数列的首项a1及常数p的值；（Ⅱ）若a2=a，用a表示a3，a4，a5，并由此求数列{an}的通项公式.21．（本小题满分12分）某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万

7、元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后年纯收益为y万元.（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（Ⅱ）当140＜a≤280时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益.（注：在保证能取得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）22．（本小题满分14分）定义在区间（－1，1）上的函数满足：1）对任意的x、y∈（－1，1）都有2）当x时，（Ⅰ）求证f（x）为奇函数；（Ⅱ）试解不等式f（x）+f（x－1）＞