高三数学阶段测试考试卷（23）

《高三数学阶段测试考试卷（23）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学阶段测试考试卷（23）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．设是集合A到集合B的映射，如果B{1，2}，则A∩B一定是（）A．B．或{1}C．{1}D．或{2}2．点P（x，y）在曲线上，使取得最大值的点P的坐标是（）A．（6，－8）B．（－6，8）C．（3，－4）D．（－3，4）3．若且n为奇数，则被8除所得的余数是（）A．0B．2C．5D．34．双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．D．5．将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象与C关于原点对称，

2、则对应的函数为（）A．B．C．D．6．如图，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且∠C1EF=90°，则AF∶FB为（）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶47．已知，的最大值为a，最小值为b，的最大值为c，最小值为d，则a、b、c、d从小到大的顺序为（）A．b＜d＜a＜cB．d＜b＜c＜aC．b＜d＜c＜aD．d＜b＜a＜c8．如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角为（）第8页共8页A．75°B．60°C．50°D．4

3、5°9．若O为△ABC所在平面内一点，且满足则一定有（）A．B．C．D．10．已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，则2a+3b的取值范围是（）A．B．C．D．11．方程所表示的曲线是下图中的（）A．B．C．D．12．单调增函数对任意，满足恒成立，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．为使抛物线上的点P与A（0，－4）和点B（2，0）构成的△PAB的面积最小，P点的坐标应为.14．三棱锥O—ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，且成立，则三棱锥体

4、积的最大值是.15．已知为常数）在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为.16．无穷等比数列{}的前n项和为Sn，若，且3（三、解答题：本大题共6个小题；共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第8页共8页17．（本小题满分12分）在△ABC中，已知且最长边长为1，求角C及△ABC中最短边的长.18．（本小题满分12分）在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球.求：①如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？②

5、如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，计算红球有几个？③根据②的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率？19．（注意：在以下甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都作答，只以甲题记分，本小题满分12分）（甲）如图已知正四棱锥V—ABCD，底面的中心O为坐标原点，建立空间直角坐标系O—xyz，其中Ox//BC，Oy//AB，四棱锥的底面的边长为4，高为6，点M是高SO的中点，G是侧面△SBC的重心.求（Ⅰ）MG两点间的距离；（Ⅱ）异面直线MG与BS所成的角.20．（本小题满分12分）已知数列分别满足试证明的公共项由小到大组成

6、的数列是等比数列.第8页共8页21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D，设（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的最大、最小值.22．（本小题满分14分）已知（Ⅰ）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；（Ⅱ）若和在区间上都是减函数，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较的大小.第8页共8页高三数学阶段测试考试卷（23）答案一、1.B2.A3.C4.D5.D6.C7.A8.C9.A10.D11.C12.B二、13．（1，1）14．15．－3716．8三、17．解：由已知……3分又∠A

7、、∠B是三角形的内角，∴A+B＜180°∴∠A+∠B=，则∠C=且c边为最长边∴c=1……6分∵∴∴b边为最短的边……9分由正弦定理得∴∠C为，最短边为……12分18．解：①将5个黄球排成一排只有种排法，将3个蓝球放在5个黄球所形成的6个空上，有种放法∴所求的排法为=5×4×3×2×6×5×4=14400（种）…4分②取3个球的种数为设“3个球全红色”为事件A，“3个全蓝色”为事件B，“3个球全黄色”为事件C.∵A、B、C为互斥事件∴P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）即取3个球红球的个数≤2，又∵n≥2，故n=2……8分③记“3个球中

8、至少有一个是红球”为事件D，则为第8页共8页“3个球中没有红球”或……12分19．（甲）解：由已知得S坐标为（0，0，6），B（2，2，