高三数学阶段测试考试卷（33）

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1、高三数学阶段测试考试卷（33）正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=其中C′、C分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体=其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高.参考公式：三角函数和差化积公式一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．的值为A．B．C．D．2．设等于A．B．C．D．3．设复数的辐角主值为θ，则复数的辐角主值是A．B．C．D．4．若一个长方体的全面积是22，体积是8，则这样的长方体A．有一个B．有两个C．有无数多个D．不存在5．将

2、一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，且点（7，3）与点（m,n）重合，则m+n的值是A．6.7B．6.8C．6.9D．7.06．在极坐标系中，点A在曲线上，点B在曲线上，则

3、AB

4、的最小值是A．B．C．D．7．已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是A．B．C．D．8．球与圆台的上、下底面及母线都相切，且球面面积与圆台侧面积的比为3:4，则球的体积与圆台的体积之比是A．3:4B．7:9C．5:14D．6:139．已知直线与曲线的公共点都在第一象限，则实数k的取值范围是A

5、．（0，1）B．（1，+∞）C．D．10．某品牌空调了为打开市场，促进销售，准备对其特定型号空调降价，有四种降价方案：方案①先降价a%，再降价b%方案②先降价b%，再降价a%方案③先降价，再降价方案④一次性降价（a+b）%其中,上述四个方案中，降价幅度最小的是A．方案①B．方案②C．方案③D．方案④11．已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m,n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集.其中正确的是A．①②③B．②④C．①④D．①②④12．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2

6、+a4+a15的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是A．S7B．S8C．S13D．S15一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为.14．若对任意实数x值有，则实数m的取值范围是.15．双曲线与椭圆有相同的焦点又过点（3，－1），则双曲线的渐近线方程是.16．对于平面几何中的命题：“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补.”在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：

7、“.”这个类比的命题的真假性是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，已知.求：（1）a+c的值；（2）最大内角.18．（12分）设（1）求f（x）的定义域；（2）求证：f（x）的图象与x轴无公共点.19．（12分）如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a,AB=a，Ｆ为CE的中点.（1）求证BF⊥平面CDE；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求平面BCE和平面ACD

8、所成的锐二面角的大小.20．（12分）已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n均有f(m+n)=f(m)+f(n)－1，且（1）求的值；（2）求证：是单调递增函数；（3）解不等式：（其中a为正常数）.21．（12分）今年春季我国北方发生多起沙尘暴天气，严重影响到人民的生活和健康，发生沙尘暴的主要原因是由于生态环境，植被的严重破坏所造成.据调查，某县在1994年底已有一定面积的沙漠，并且以后每年都有相同面积的土地被沙化.为改善生态环境，该县已从1995年起，开始进行植被的恢复和造林工作，并且坚持以后每年植被造林的面积都比上一年

9、有相同数量的增长，据1995年、1996年的统计，该县的沙漠面积和植被林木面积（单位：亩）的直方图如下：试问：该县若据此进行生态建设，到哪一年即可改造完沙漠？22．（14分）如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知

10、AB

11、=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持

12、PA

13、+

14、PB

15、的值不变.（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（2）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，求△OMN面积的最大值;（3）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间

16、，设，求λ的取值范围.⌒高三数学阶段测试考试卷（33）答案1．B2．A3．C4．D5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．D12．C13．214．（）15．16．答案多种，如①如果一个角的两边与一个二面角的两个半平面分别对应垂直，那么这个角与二