高三数学阶段测试考试卷（34）

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1、高三数学阶段测试考试卷（34）命题人:福建省厦门外国语学校薛梅风第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A和集合B都是实数集R，映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2+1)，则在映射f下，象1的原象所成的集合是A．{－1，1}B．{3，－3}C．{3，0}D．{3}2．圆关于直线对称的圆的圆心坐标是A．（2，－3）B．（－2，3）C．（3，－2）D．（－2，－3）3．函数的

2、图象的一条对称轴的方程是A．B．C．D．4．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是A．S15B．S13C．S8D．S75．长方体长、宽、高的比为4:3:，它的对角线与一个等边圆锥（轴截面为正三角形）的母线长相等，那么这个长方体和这个圆锥的体积之比为A．B．C．D．6．今有一组实验数据如下：t1.9933.0024.0015.0326.121S1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示以上数据满足

3、的规律，其中最接近的一个是A．S－1＝2t-3B．S＝C．2S＝t2－1D．S＝－2t－27．已知双曲线的离心率e=2，且与椭圆=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．8．在一群羊中，每只羊的重量数都是正整数，它们的总重量为65公斤。已知其中最轻的一只羊重7公斤，而除一只重为10公斤的羊外，其余各只羊的重量数恰构成等差数列，则这群羊共有8A．5只B．6只C．7只D．8只9．下列函数中，同时满足条件①有反函数；②是奇函数；③其定义域集合等于值域集合的函数是A．B．C．D．10．已知，

4、又，则的取值范围是A．B．C．D．或CPDBA11．设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形（如图），现用某平面去截它，得到截面四边形A1B1C1D1，设集合S={四边形A1B1C1D1是平行四边形}，则A．S是无穷集合B．S是单元素集合C．S是空集D．S的元素无法确定12．对于任意两个复数），定义运算“⊙”为z1⊙z2=x1x2+y1y2，设非零复数ω1、ω2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点，如果ω1⊙ω2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为A．B．C．D．第Ⅱ卷

5、（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13．若，满足条件，则目标函数的最小值为.14．若既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是.15．设，则的值是.16．某体育彩票规定从01至36共36个号码中抽出7个号为一注，每注2元，某人想选定吉利号18，然后再从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个好组成一注，则此人想把符合这种要求的号买全，至少要花元.8三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说

6、明、推理过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知等差数列{an}中a2=8，前10项的和为185.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}中依次取出第2项、第4项、第8项、…第2n项、…，按原来的顺序排成一个新的数列{bn}，求此数列的前n项和Sn.18．（本小题满分12分）若，且.（1）用表示；（2）求的最小值，并求出此时与所成的夹角的大小（）.19．（本小题满分12分）已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，顶点在A1在底面A

7、BCD上的射影恰好是AD边的中点，AA1与底面所成的角正弦值为，如图．D1A1ABDHB1C1C（1）求面A1BCD1和底面ABCD所成的角(用反三角函数值表示)；（2）问线段AB上是否存在一点M，使得D1M⊥A1C，若存在，请求出线段MA的长；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n均有f(m+n)=f(m)+f(n)－1，且.（1）求的值；（2）求证：是单调递增函数；（3）解不等式：（其中a为正常数）21．（本小题满分14分）如图东西延

8、伸的道路被南北通道相连结．某人从P地出发向东行走，按下列两个约束条件（1）、（2）在街道上前进，到达终点为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ．　　（1）从西面出发走到叉路口时，用掷骰子的方法决定行进方向，掷出了3点或6点时向东行进，掷出其他点数时，向南北方向行进．　　（2）到达北或南的交叉路口时，就一直向东行进．　　（I）求到达Ａ的概率；8　　（II）求到达Ｄ的概率；　　（III）求到达Ｂ或Ｃ的概率；　　（IV）如果到达Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的赏金分别为200元、1800元、1800元、900元