次数资料的假设测验生物统计学

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1、生物统计学主讲教师：宋喜娥第六章次数资料的假设测验第一节概述第二节适合性测验第三节独立性测验次数资料指的是实验结果用出现次数表示的资料，也称次数资料。由2分布可对次数资料作出有关检验，从而分析出实际次数值与理论次数值之间的差异是由于什么原因引起的。第一节概述一、卡平方的概念碘反应观察次数（O）理论次数（E）O-E（O-E）2/E蓝色34373459.5-22.50.1463非蓝色34823459.5+22.50.1463总数6919691900.2926第六章二、卡平方的分布和测验（包括测验步

2、骤）．提出假设．（包括无效假设和备择假设）．确定显著水平．（＝0.05或=0.01）．检验计算．．统计推断，专业解释．三、卡平方的连续性矫正第二节　适合性测验适合性测验的概念和步骤适合性测验：适合性测验是指根据调查结果测验未知总体是否符合已知理论规律的统计方法。．提出假设．（包括无效假设和备择假设）Ｈ０：相符合；对ＨＡ：不符合２．确定显著水平．３．检验计算．求卡平方值．然后与标准的卡方值进行比较．如果２２，则否定Ｈ０而接受ＨＡ，如果　　２２则接受Ｈ０而否定ＨＡ。４．统

3、计推断接受或否定无效假设，并作出专业上的解释．第六章根据以往的调查，消费者对三种不同原料的饮料Ａ、Ｂ、Ｃ的满意度分别为0.45，0.31和0.24．现随机选择６０个消费者评定该３种不同原料的饮料，从中选出各自喜欢的产品，结果有３０人选Ａ，１８人选Ｂ，１２人选Ｃ，试问消费者对３个产品的态度是否有所改变？产品ABC实际次数301812理论次数2718.614.4测验步骤：．提出假设．Ｈ０：消费者对不同产品的态度没有改变ＨＡ：消费者对不同产品的态度有所改变．２．确定显著水平．（＝0.05）３．检验计算

4、．４．统计推断．0.052=5.99,由于２0.052，所以否定Ｈ０而接受ＨＡ．即消费者对３种不同产品的满意程度没有改变．第三节　独立性测验一、独立性测验的概念和步骤独立性测验又叫次数资料的相依性检验。它是检验两个方向上的数据资料的表现是相互独立的还是相互影响的一种统计分析方法。卡方测验应用于独立性测验，重要的是为探求两个变数间是否相互独立。这是次数资料的一种相关研究。第六章测验步骤：１．提出假设．Ｈ０；两个变数相互独立ＨＡ：两个变数彼此相关２．确定显著水平３．检验计算．４．统计推断，专业解

5、释．二、２２表的独立性测验其自由度为：df=(2-1)(2-1)=1有一调查以研究消费者对“有机”食品和常规食品的态度．在超级市场随机选择５０个男性和５０个女性消费者，问他们更偏爱哪类食品，结果如下．性别“有机”常规总数男性１０（１５）４０（３５）５０女性２０（１５）３０（３５）５０总数３０７０１００１．提出假设．Ｈ０：性别与对食品的偏爱无关ＨＡ：性别与对食品的偏爱有关２．确定显著水平．（＝0.05）３．检验计算．４．统计推断．0.05２＝3.84，由于c２0.052，所以应该否定Ｈ０而

6、接受ＨＡ，即性别与对食品的偏爱有关，男女消费者对两类食品有不同的态度．为检查不同包装方法与磨盘柿储藏效应的关系，在柿果采后用大包装与小包装处理，６０天后调查，结果如下处理软果数硬果数总和小包装１３（58.3)１８７(141.7)200大包装１０３(57.7)９５(140.3)198总和１１６２８２398假设H0：柿果的软硬比率与包装方法彼此独立；HA：不独立。检验计算：首先算出相应于表6.6各观察次数的理论次数，在H0为正确的假设下，对于第1行第1列细格，由于它是属于小包装的，故任一柿果作小包装处理的

7、概率估值为200/398；它又是属于软果数的，故任一柿果为软果数的概率估值116/398。因此，任一柿果出现在第1行第1列细格的概率估值为而O11的理论次数E11则为：而O11的理论次数E11则为：同理可得O12、O21、O22的相应理论值E12、E21、E22为：查附表，在df=1时，0.052=3.84。因此，2>0.052，否定H0，接受HA，即柿果的软硬比率与包装方法有关，或者说两种包装方法的储藏效应有显著差异。三、２c表的独立性测验其自由度为df=(2-1)(c-1)做一实验，以研

8、究高血压和抽烟的关系，下面是１８０个人的资料，问高血压与抽烟是否有关？不吸烟者吸烟不多者吸烟很多者合计血压高21(33.35)36(29.97)30(23.68)87血压不高48(35.65)26(32.03)19(25.32)93合计696249180用５种不同的聚乙烯薄膜作包装材料储藏磨盘柿，６０天后测定柿果的脱涩保脆状况，结果如下，试进行独立性测验．厚度0.06mm0.08mm0.10mm0.11mm0.12mm总和软果数１１６１４０１６８１２２９