生物统计3-统计假设测验

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1、第五章统计假设测验第四章复习例1：一正态分布，已知P(u≤-1.17)=0.1210，请计算P(u≥1.17)，P(-1.17≤u≤1.17)，P(u≤1.17)，P(u≥-1.17)和P(u≤-1.17)+P(u≥1.17)。例2：正态分布，求其分布中间有50%和95%观察值的全距。解：查附表3，正态离差u值表(两尾)。P=0.5时，u=0.67499,P=0.05时，u=1.96,因此全距分别为2.7和7.84。第五章统计假设测验引入：上章抽样分布是从总体到样本。在实际研究中，往往只知道样本，不知道总体。本章统计推断解决从样本到总体的问题。有两个问题

2、：一是参数估计，包括点估计和区间估计，如由样本200蔸二化螟平均虫量推断整块田二化螟虫口密度就是点估计，推测总体虫口密度可能在某个范围变动就是区间估计。二是假设测验，如有多大的把握保证总体虫口密度落在该区间范围内；又如品种比较，新品种平均产量比旧品种高30kg/667m2，有多大把握说新品种确实优于旧品种而不是随机误差。一、统计假设测验的目的和定义目的：从田间试验所得的所有观察值既包含了处理的真实效应，又包含了许多非处理因素的偶然影响，两者混淆在一起，因此必须进行假设测验，将试验误差和处理的真实效应加以区别，才能对处理间的差异作出正确可靠的结论。定义：是

3、确定不同质的事物的数量界限的一种数理方法，本质上讲就是将统计数的分布分为接受区和否定区，若试验结果落在接受区则接受Ho，反之否定Ho。一、统计假设测验的基本步骤例：某地当地小麦品种一般亩产300斤，既＝300，多年种植知＝75。现有一新品种，在该地种25个小区，某产＝330斤。问新品种是否（显著）优于旧品种？思路：如果不优于也不劣于旧品种，则新品种可作为原总体的一个随机样本。其平均数服从抽样分布呈正态分布，则330偏离300有一个概率，如果出现的概率小于0.05，则依小概率的实际不可能性原理否定假设，既新品种所属总体不同于旧总体，因此新品种与旧品种有显著

4、差异。1、对样本所属总体提出一个假设Ho：无效假设，既假设总体参数与某一指定值相等或假设两个总体参数相等，亦即假设其没有效应，差异是随机误差。HA：备择假设，又叫对应假设，即如果统计假设测验时否定Ho了则必须接受HA，如果接受了Ho则必须否定HA。本例：Ho：，即假定新品种所属总体平均数＝原品种所属总体平均数＝300，而样本平均数乃随机误差。HA：2、规定测验的显著水平，农业上常用＝0.05或＝0.01表示。3、在Ho为正确的前提下，计算样本平均数或其它统计数在抽样分布中发生的概率P。本例：=(330-300)/(75/5)=30/15=2因为Ho为：，

5、而HA：，即新品种可能等于或不等于旧品种，而不等于中包括优于或劣于，因此用两尾测验。查附表3，u=2时，0.04，则接受Ho，也就是新品种与旧品种无显著差异，来源于同一个总体，差数30是随机误差。也可以按照下面这个更易理解的方法：Ho：，HA：＝0.05查附表3，P=＝0.05时两尾u绝对值=1.96因，所以=27

6、0.6～329.4即在的抽样分布中，落在(～)即270.6～329.4区间的概率为95%，此为接受区域，现=330>329.4，而这种情况出现的概率只有0.025，按照小概率的实际不可能性原理，故否定Ho，接受HA，即新品种显著不同于旧品种。几个名词解释：显著水平：用来测验假设的概率标准，农业上常为0.05或0.01。否定区域：对于的抽样分布，如以显著水平作为接受或否定假设的界限，则以外的区域称之。接受区域：对于的抽样分布，如以显著水平作为接受或否定假设的界限，则以内的区域称之。一、假设测验的两尾测验和一尾测验1、两尾测验：当处理可能优于对照也可能劣于对

7、照时，假设测验中所考虑的概率为正态曲线左边一尾概率和右边一尾概率之和，具两个否定区域。2、一尾测验：当处理仅可能优于对照或仅可能劣于对照时，假设测验中所考虑的概率仅为正态曲线左边一尾概率或仅为右边一尾概率，仅具一个否定区域。上例应采用两尾测验。又例：某种农药，规定杀虫效果达90%方合标准(指定值)，则Ho：≤90%，HA：>90%。3、注意事项：1)试验前慎重考虑用一尾测验还是两尾测验。2)作一尾测验时将附表3的两尾概率除以2再查u值，或者将一尾概率乘以2再查u值。如一尾测验=0.05，则相当于查两尾测验=0.1所对应的u值，即1.64。3)当相同时，两

8、尾测验的u绝对值大于一尾测验的u绝对值。如=0.05，对两尾测验u=1.96。对