数学教育心理学的理论与实践

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1、数学教育心理学的理论与实践主讲教师:张筱玮学科发展的脉络1从教育心理学引进数学教育领域;2从数学教育活动研究的本身分化发展而形成的.相关的著作介绍数学教育心理学作者曹才翰,章建跃数学教学心理学喻平、张英伯、曹一鸣数学学习心理学孔凡哲、曾峥教育心理学的生机:学科学习与教学心理学理查德·迈耶数学教育心理学作者曹才翰,章建跃数学教学心理学喻平、张英伯、曹一鸣第1章　数学教学心理研究的历史沿革第2章　数学知识表征第3章　数学认知结构第4章　数学学习迁移第5章数学学习中的元认知因素第6章　数学教学中的认识信念第7章　数学学习中的非智力因素第8章　数学学习策略第9章　数学概

2、念教学心理第10章　数学命题教学心理第11章　数学解题教学心理第12章　中小学生的数学能力数学学习论郑君文张恩华目录绪论一数学教育与数学学习二数学学习论研究的内容三数学学习论的研究方法第一章学习理论与数学学习第二章数学学习的认知过程第三章数学问题解决与创造性第四章思维发展与数学思维方式第五章数学能力与数学元认知能力第六章数学学习的非认知因素第七章数学学习的环境因素第八章数学学习观、数学学习的原则和方法数学学习心理学孔凡哲、曾峥教育心理学的生机:学科学习与教学心理学理查德·迈耶报告目录数学教育心理学概述研究的主题学习理论、学学习的认知过程问题解决与创造性思维、能力

3、、数学元认知能力非认知因素环境因素、学习观、学习原则和方法问题网站引言从几个问题开始猜想：学生能否喜欢数学与教育密切相关？认识可否一致：数学学科的特点是什么？数学教学的几个基本问题教学中面对学生时我的思考和追问？一个笑不起来的笑话从几个问题开始五猴分桃富翁分马汉诺塔拓扑学游戏航班问题五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商量好第二天再分。夜晚，第一只猴子起来，吃掉一只，可以均分，分好拿走属于自己的一份；随后第二只猴子起来，吃掉一只，可以均分，分好拿走属于自己的一份；------依此类推，五只猴子都做了同样的事情，问这堆桃子最少有几个？富翁分马一位富翁有11匹骏马

4、，他计划分给大儿子二分之一，二儿子四分之一，三儿子六分之一，又不想杀害马，该如何分配？进一步的思考：一位富翁想把他的13颗钻石分给三个儿子，可以不均分，但要求不破坏钻石，你是否有解决的方案，这个方案是否唯一？汉诺塔航班问题（1900年）从纽约到哈佛有海上航线，已知某轮船公司的轮船往返都走同一条海上航线，保持匀速航行，单程所用时间是7昼夜，两港每天8点都有一艘轮船准时出行，问今天从纽约出港的轮船到达纽约时，会遇到几艘从对面驶来同一公司的轮船？猜想：学生能否喜欢数学与教育密切相关？波利亚：一个教师热爱数学，倾尽全力不一定让班上的每一个学生喜欢数学，但一个教师不喜欢数

5、学，又教授数学，那他一定有办法使全班学生不喜欢数学。（一个好教师的标准）在学习的进程中让学生记住：数学既不陌生，也不冷峻，对真心喜爱它的人有益。高水平的教学在于为学生创设思考的空间，在变换的环境中可以应用。（一堂好课的标准）数学学科的特点数学对象:思维材料的形式化抽象1与磁场、分子、细胞的区别数学思维:策略创造与逻辑演绎的结合中国剩余定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜想数学语言:通用的、简约的科学语言1906京师大学堂算学课本抽象性严谨性应用广泛性数学教学的几个基本问题数学教育——从知识到文化数学教学原则对数学教育本质的研究数学教学的有效性与开放性数学教学方法数学教学

6、设计数学教育——从知识到文化M.克莱因指出：“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是微不足道的方面：它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当做绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落的产物。”单纯传授知识的教育是一种结果教育、继承的教育。从这种意义上来说，数学知识教育难以走出“应试教育”的困境，不利于创新人才的培养，不利于创新国家的建设。从而，由知识到文化是数学教育的必然选择。数学教育——从知识到文化数学文化教育从根本上说就是数学教育的关注点不仅仅是数学知识，而是包括数学知识在内的整个数学文化。不再以数学知识为中心、以数学知识为本，而是以人

7、为中心、以人为本。不再仅仅让学生是现有知识的接受者，更是知识的创造者。在数学文化教育中，并不是要排斥数学知识教育。没有知识内容，数学教学就是无米之炊。但是，这里的知识不再是切断文化命脉的知识，那种机械的、枯燥的、刻板的知识在数学文化教育中一去不复返。数学教育——从知识到文化这里的知识是富有文化内涵，充满文化精神的知识，那种生动的、活泼的、鲜活的知识在数学教育中处处可见。在数学文化教育中，不仅包括知识、技能、能力的教育，更重要的是还包括了数学思想方法、数学精神、数学理性、数学品质的教育。知识、技能和方法的传授是在数学文化熏陶中进行的，完全摒弃了把数学当成是单纯的科

8、学工具、学科形态的数学教