二次函数基础测试题

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1、九年级数学《二次函数》基础测试题一、选择题（每题3分，共27分）1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）ABCD2、当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（）A-2B2C3D-33、抛物线y=x2-1的顶点坐标是()．A(0，1)B(0，一1)C(1，0)D(一1，0)4、的对称轴是直线（）Ax=2Bx=0Cy=0Dy=25、二次函数的最小值为（）A2B-2C3D-36、经过原点的抛物线是（）Ay=2x2+xBCy=2x2-1Dy=2x2+17、已知二次函数，当x=３时,y的值为（　　）A　４　　B　－４　　

2、C　３　　D　－３8、下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是（）Ay=-3xBy=4xCDy=-x29、已知二次函数，小明利用计算器列出了下表：（）x-4.1-4.2-4.3-4.4x2+2x-10-1.39-0.76-0.110.56那么方程的一个近似根是:A.-4.1B.-4.2C.-4.3D.-4.4二、填空题（每空3分，共18分）10、将抛物线向右平移1个单位后，在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为11、将函数y=x2+6x+7化为形式为12、写出一个开口向上，顶点是原点的二次函数的解析式：　　　　　

3、　413、若是二次函数，则m=14、已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为15、已知二次函数的图象如图所示，则a0,b0,c0。（填“<”或“>”）三、解答题（共55分）16、已知二次函数.(1).求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象。（图象要求对称）(2)利用函数图象回答：①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？②当x在什么范围内时,y>0?解：（1）列表：x…………xyO417、根据下列条件，

4、求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。18、如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？419、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，y有最大值3；且当x=3时，y=1.(1)求它的解析式；(2)若一次函数y=2x-1的图象与(1)中函数的图象交于A、B，求A.B两点间的距离.20、抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点为A、B，与Y轴的交点为C，顶点为D，（1）求出A

5、、B、C、D四点的坐标。（2）求四边形ABDC的面积。（3）抛物线上是否存在点P，使⊿PAB的面积是⊿ABC的面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。4