dvd在线租赁49170

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1、小作业31、他是嫌疑犯吗？受害者的尸体于晚上7:30被发现。法医于晚上8:20赶到凶案现场，测得尸体温度为32.6度，一小时后，当尸体被抬走时，测得尸体温度为31.4度，室温在几小时内始终为21.1度。此案最大的嫌疑犯是张某，但他声称自己是无罪的，并有证人说：“下午张某一直在办公室上班，5:00时打了一个电话，打完电话后就离开了办公室。”从张某的办公室到受害人家(凶案现场)步行需5分钟，现在的问题是：张某不在现场的证言能否使他被排除在嫌疑犯之外？解答：在解决该问题时，我们查资料可以得到这样的信息，尸体温度的变化率正比于尸体温度与

2、室温之差。在这个基础上，我们可以假设被害人在遇害时，身体健康，体温为36.8度，设死亡时间为，温度随时间的变化率为k，室温为，则可以建立温度下降模型。建模：(1)其中：——温度差值；——时间差值；模型的求解：由题意可知，，在时，体温，在时，体温，故由这些信息，加上已建立的模型(1)可以先求出温度随时间的变化率k：(2)当时，体温，又时，可以求得死亡的时间：(3)由(2)、(3)加上已知条件可以求出死亡时间为4:50，由于张某在5:00才离开办公室，而去凶案现场需要5分钟，故推断张某不是嫌疑犯。3335、他的胰脏正常吗？有一种医疗

3、手段，是把示踪染色体注射到胰脏里去以检查其功能。正常胰脏每分钟吸收掉染色体的40%.，现内科医生给某人注射了0.3克染色体，30分钟后，还剩下0.1克，问此人的胰脏是否正常？解答：由于每分钟后剩下的染色体是上一分钟的60%，故残留染色体的残留系数。建模：在经历时间t后，所留下的染色体为：(1)从开始到经历了n分钟后，所剩下的染色体为：(2)模型的求解：由题意可知，，，。利用建立的模型(2)可以求得此时的残留系数k为：(3)由于：(4)故此人的胰脏不能正常工作。3341、怎样设计海报的版面既美观又经济现在要求设计一张单栏的竖向粘贴

4、的海报，它的印刷面积128平方分米，上下空白各2分米，两边空白各一分米，如何确定海报尺寸可使四周空白面积最少？解答：由于题意是求极值的一个问题，所以可以用导数的方式来解决此类的问题。建模：假设海报长x分米，宽y分米。则：(1)要求上下空白各2分米，两边各空白1分米，则内容的长宽为：(2)则内容面积为：(3)由(1)、(2)、(3)可知空白面积为：(4)对(4)进行求导，可得到：(5)令：(6)可知此时有极小值：(7)故海报长为16分米，宽为8分米，此时空白最小为40平方分米。33DVD在线租赁一、摘要本文是关于DVD在线租赁建立

5、的数学模型。我们假设会员在月初申报订单，只申报一次的会员在月末归还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD，并进行二次申报，月末再次归还。对问题一，本文建立了基于二项分布的随机模型求解，发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间成正比关系。在问题二中，先将订单中的会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0-1规划模型，用MATLAB求解得到最大满意度，以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种搞高效率的贪婪算法，并给出了程序的算法流程图。在问题三中，先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数

6、，利用第一问最小购买量与会员需求成正比关系的结论，运用计算机模拟方法，先确定一较小的购买量，再用贪婪算法作为策略进行分配，计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量，直至满意的会员达到95%为止。此时购买量即为最小购买量。问题四中，我们提出网站如何进行信息预测，并决策DVD的购买量，通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机处理，模型更加切合实际。本文给出了算法流程图，这有利于将模型应用在其它的领域，并为工程人员编程提供了便利条件。关键词：二项分布；0-1规划；贪婪算法；随机模拟；程序流程图二、问题的提出随着信息时代的到来

7、，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根

8、据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。并提出了以下问题：1）网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷