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1、第4版数量关系模块宝典节选(3)多重数列第三章多重数列数列基本类型：（1）交叉数列：数列的奇数项与偶数项分别呈现规律；（2）分组数列：数列中数字两两分组，然后进行组内的“＋－×÷”等四则运算。数列基本特征：（1）数列较长：多重数列加上未知项，一般共8项或8项以上；（2）两个括号：如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。第一节交叉数列基本解题思想：1.一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列；2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规
2、律，反之亦然。【例1】（江苏2008C类-7）1，9，7，27，13，（），19，63。A.25B.33C.45D.54［答案］C［解析］原数列：1，9，7，27，13，（），19，63奇数项：1，7，13，19构成等差数列；偶数项：9，27，（45），63构成等差数列。［注释］这里分别列出了奇数项与偶数项，只是为了各位读者能更清晰的观察。事实上在考试中完全可按下述方式观察即可。【例2】（陕西2008-1）1,4,8,12,15,20,22,（）。A.28B.25C.30D.26［答案］A［解析］奇数项：1,8,15,22
3、构成等差数列；偶数项：4,12,20,（28）构成等差数列。【例3】(内蒙古2008-3)40，3，35，6，30，9，（），12，20，（）。A.15，36B.18，25C.25，15D.25，18［答案］C［解析］奇数项：40，35，30，（25），20构成等差数列；偶数项：3，6，9，12，（15）构成等差数列。【例4】（浙江2007B类-6）17，28，19，26，21，24，（），22。A.27 B.26 C.25 D.723［答案］D［解析］奇数项：17,19,21,（23）构成等差数列；偶数项：28,26,2
4、4,22构成等差数列。【例5】（广西2008-6）5，4，10，8，15，16，（），（）。A.20，18 B.18，32 C.20，32 D.18，64［答案］C［解析］奇数项：5，10，15，（20）构成等差数列；偶数项：4，8，16，（32）构成等比数列。【例6】(安徽2008-5，内蒙古2008-4)11，12，12，18，13，28，（），42，15，（）。 A.15，55B.14，60C.14，55D.15，60［答案］B［解析］奇数项：11，12，13，（14），15构成等差数列；偶数项：12，18，28，4
5、2，（60）构成二级等差数列。【例7】（国家2005一类-28）1,3,3,5,7,9,13,15,（）,（）。A.19,21 B.19,23 C.21,23 D.27,30［答案］C［解析］奇数项：1,3,7,13,（21）构成二级等差数列；偶数项：3,5,9,15,（23）构成二级等差数列。？？【例8】（江苏2007C类-2）8，23，27，80，84，251，255（）。A.764 B.668 C.686 D.866［答案］A［解析］奇数项：8,27,84,255构成二级等比数列；偶数项：23,80,251,（764
6、）构成二级等比数列。【例9】（江苏2006A类-4）1，2，7，13，49，24，343，（）。A.35 B.69 C.114 D.238［答案］A［解析］奇数项：1,7,49,343构成等比数列；偶数项：2,13,24,（35）构成等差数列。【例10】（上海2004-8）4，27，16，25，36，23，64，21，（）。A.81 B.100 C.121 D.19［答案］B［解析］奇数项：4,16,36,64,（100）构成平方数列；偶数项：27,25,23,21构成等差数列。【例11】（浙江2009-32）64，
7、2，27，（），8，2，1，1。A.25B.5C.23D.3［答案］D［解析］奇数项：64，27，8，1构成立方数列；偶数项：4，（3），2，1构成平方根数列。【例12】（江苏2004A类）1，3，3，6，7，12，15，（）。A.17 B.27 C.30 D.724［答案］D［解析］奇数项：1,3,7,15构成二级等比数列；偶数项：3,6,12,（24）构成等比数列。【例13】（国家2005二类-35）1,4,3,5,2,6,4,7,（）。A.1 B.2 C.3 D.4［答案］C［解析］偶数项4.5.6.7基数
8、项：等差数列2，-1，2，-1第二节分组数列基本解题思想：1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数（包括未知项）一般是8或10项；2.两两分组后进行组内“＋－×÷”等运算，这是分组数列的基本解题思想；3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。【例1】2
