公务员考试-数量关系-多级数列

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1、第4版数量关系模块宝典节选(2)多级数列第二章多级数列多级数列结构示意图基本知识点：（1）多级数列是指对数列相邻两项进行“－÷＋×”四则运算从而形成规律的数列；（2）“做差数列”是多级数列的主体内容，做和数列和做积数列一般很少考到；（3）以做差数列为主体内容的多级数列是五大题型中最基础、最重要、最常见的数列；（4）运算后得到的“次生数列”可能是等差数列、等比数列，也可以是其他“特殊数列”，包括质数数列、周期数列、幂次数列、基础递推数列等。第一节二级等差数列二级等差数列：一个数列相邻两项两两做差，得到一个等差数列。【例1】（黑龙江2007-8）11，12，15，20，27，（）A.32B.34C

2、.36D.38［答案］C［解析］【例2】（国家2002B类-3）32，27，23，20，18，（）A.14  B.15  C.16  D.17［答案］D［解析］【例3】（江苏2008C类-8）0，8，24，48，80，（）A.120B.116C.108D.100［答案］A［解析］？【例4】（浙江2007A类-1）0.5，2，92，8，（）。A.12.5B.272C.1412D.16［答案］A［解析］［注释］本题如果全部化成分母为2的分数，则分子呈“平方数列”。【例5】（江苏2008A类-6）1，8，21，40，（），96 A.55   B.60 C.65  D.70［答案］C［解析］猜测：一个

3、公差为6的等差数列。尝试：x=19+6=25,（）=40+25=65。检验：y=1325+6=31，（）=96-31=65。猜测合理，选择C。核心提示对于未知项在中间的多级数列，需要我们采取先“猜”后“验”的方式。【例6】（广东2002-87）6，9，（），24，36。A.10B.11C.13D.15［答案］D［解析］猜测：一个公差为3的等差数列。尝试：x=3+3=6，（）=9+6=15。检验：y=6+3=9，（）=24-9=15。猜测合理，选择D。【例7】（国家2002B类-5）-2，1，7，16，（），43A.25  B.28  C.31  D.35［答案］B［解析］猜测：一个公差为3的等

4、差数列。尝试：x=9+3=12,（）=16+12=28。检验：y=12+3=15，（）=43-15=28。 猜测合理，选择B。第二节二级等比数列二级等比数列：一个数列相邻两项两两做差，得到一个等比数列。*【例1】（上海2009-1）8，6，2，-6，（）。A.-8B.-10C.-20  D.-22［答案］D［解析］［注释］本题前一项的2倍减去10等于后一项。【例2】（四川2008-4）3，8，33，158，（）。A.219B.378C.512D.783［答案］D［解析］［注释］本题前一项的5倍减去7等于后一项。核心提示“二级等比数列”全部可以看成“递推倍数数列”，其修正项为一常数数列。【例3】

5、(安徽2008-2)12，14，20，38，()。A.46B.38C.64D.92［答案］D［解析］*【例4】（四川2008-2）2，-2，6，-10，22，（）。A.-36B.-40C.-42D.-4813［答案］C［解析］［注释］每个数字是其后面两个数字的平均数。【例5】（山东2003-1）3，4，6，10，18，（）。A.34  B.36  C.38  D.40［答案］A［解析］【例6】（广东2005下-4）118，199，226，235，（）。A.255  B.253  C.246  D.238［答案］D［解析］【例7】（国家2006一类-31、国家2006二类-26）102，96，1

6、08，84，132，（）。A.36  B.64  C.70  D.72［答案］A［解析］［注释］每个数字是其后面两个数字的平均数。【例8】（北京应届2008-4）32，48，40，44，42，（）。A.43  B.45  C.47  D.49［答案］A［解析］［注释］每个数字是其前面两个数字的平均数。核心提示“二级等比数列”中，如果做一次差后生成的次生数列公比为-2，那么原生数列中每个数字是其后面两个数字的平均数；如果做一次差后生成的次生数列公比为-1/2，那么原生数列中每个数字是其前面两个数字的平均数。？【例9】（浙江2008-4）34，-6，14，4，9，132，（）。A.223B.253

7、C.274D.314［答案］D［解析］［注释］每个数字是其前面两个数字的平均数。【例10】（浙江2009-31）0，16，8，12，10，（）。A.11 B.13 C.14 D.18［答案］A［解析］［注释］每个数字是其前面两个数字的平均数。二级等差与等比数列重要提示1.“二级等差”与“二级等比”数列虽然非常简单，但它们是之后许多数列的“基础数列”，需要引起大家高度重视！2.多级数列涉及“两两做差