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《八年级数学下册梯形导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学下册导学案（二十七）杨成超八年级数学下册——梯形导学案【教学目标】：1．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。2．会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。3．培养学生观察、类比、实验、分析、概括的能力。4．培养学生化归的思想和添加辅助线的能力。【教学重难点】：等腰梯形的性质，梯形辅助线的添加【自学指导】：Ø学生看P109---P110注意以下问题：²梯形的判定方法有哪些？²梯形的相关概念？有哪几种特殊梯形？²等腰梯形有什么性质？²今天我们在研究梯形问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题？【自学检
2、测】：1.等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是。2.一个等腰梯形的中位线长为L，且对角线互相垂直，则这个梯形的高为。3.已知等腰梯形的一条对角线平分锐角，这条对角线又将中位线分成10厘米和18厘米两段，则这个梯形的周长为厘米。4.如图15-90，已知等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长，下底等于对角线AC的长，则等腰梯形的各个内角为。5.如图15-91，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求∠B。6.已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，垂足为O，AD=5，BC=9，求梯
3、形ABCD的面积。7.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，CD=1cm,BD=3cm,AC=4cm，求梯形ABCD的面积。8.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=6，BC=3，CD=1，DA=4，求梯形ABCD的面积。【师生共同探究，总结】：．ü：解决梯形的证明或计算问题，常用以下方法添置辅助线：ü特殊梯形：直角梯形梯形等腰梯形两腰相等有一个角是直角ü两腰相等的梯形是等腰梯形同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形为等腰梯形对角互补的梯形是等腰梯形ü梯形的有关概念腰腰底底高梯形：一组对边平行而另一组对边不
4、平行的四边形叫做梯形。一些基本概念（如图）：底、腰、高。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。ü（1）过梯形上底或下底的一个端点作另一腰的平行线，可将梯形转化为一个平行四边形和三角形（2）过梯形的一个顶点作对角线的平行线，将对角线的有关条件转化到一个三角形中（3）延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形（4）从同一底边的两个端点作另一条底边的垂线，就可将梯形转化为两个直角三角形和一个矩形（5）旋转由梯形一底和一腰中点构成的三角形，可使梯形转化为三角形(1)(2)(3)（6）已知梯形一腰中点，作梯
5、形的中位线。既可轻松解决计算问题，也可以在证明中将梯形转化为三角形（4）（5）（6）【提高练习】：1.等腰梯形上底为6cm,下底为8cm,高为cm,则腰长为_______________.2.若等腰梯形的锐角为60°,它的两底分别为11cm,35cm,则它的腰长为______cm.3.若直角梯形的一腰长为18cm,这条腰和一个底所成的角是30°,则另一条腰长是______.4.同一底上两个角相等的梯形是________形.5.如图4.5-1,五边形ABCDE是正五边形,AC,AD,BD,BE,CE是对角线,则图形中共有等腰梯形_____
6、________个.6.如图4.5-2,在梯形ABCD中,DC∥AB,AC平分∠DAB,∠DAB=∠CBA=60°,若梯形周长为80cm,则AD=___________.7.梯形ABCD中,对角线AC=BD,则ABCD是_________形,若延长两腰BA,CD相交于E,则△EBC是_________形.图4.5-1图4.5-2【作业及其教学反思】：1.（2009年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.23题图2.（2009年北京
7、市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=,∠C=,AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长.3.（2009仙桃）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为
8、何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；(4)探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？4.（
