高中江西省九江市同文中学2010-2011学年度上学期高一期段ii考试数学试卷

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1、九江市同文中学2010—2011学年度上学期阶段II考试试卷高一数学（时间：120分钟满分150分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集，若，，则集合等于（）.A.B.C.D.2.下列对应中，是映射的个数为（）MPMPMPMPabc123abc123abc123abc123A．0B.1C.2D.33.下列命题正确的是（）.A.空间中不同的三个点确定一个平面.B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面.C.空间中任何有三个内角是直角的四边形一定是平面图形.D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内.4.

2、函数的最大值是，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.5.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（）.A.B.C.D.1.下列是关于函数的几个命题：①若且满足，则是的一个零点；②若是在上的零点，则可用二分法求的近似值；③函数的零点是方程的根，但的根不一定是函数的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.那么以上叙述中，正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.32.已知直线与平面，则下列结论正确的是（）.A.若，则是异面直线B.若则C.若则D.若则3.两个平面与相交但不垂直，直线在平面内，则在平面内（）.A.一定存在

3、与直线平行的直线B.一定不存在与直线平行的直线C.一定存在与直线垂直的直线D.不一定存在与直线垂直的直线4.设，且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是（）.A.B.C.D.5.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一簇美丽的曲线（如图）。设点，，连结，线段恰好被其中的两个幂函数，的图像三等分，即有，那么等于（）.A.1B.2C.3D.4一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1.函数的最大值与最小值之和是.2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则这个球的体积为.3.已知二次函数的单调减区间为

4、，则的取值范围是.4.一个正四棱台的斜高为，侧棱长为，侧面积是，则它的上、下底面的边长分别为.5.不等式对一切非零实数均成立，则实数的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共75分）6.（12分）(1)计算：(2)计算：7.（12分）(1)如图，已知，且、与分别交于、.求证：(2)如图，是正方体，求证：1.（12分）已知函数的图像经过点.1)求的值；2)求函数的定义域和值域；3)写出函数的单调区间，并用定义证明在其单调区间上的单调性.2.（12分）已知定义域为的函数，是奇函数：1)求的值；2)对任意，不等式恒成立，求的取值

5、范围.3.（13分）如图所示，在直三棱柱中，，，为的中点（1）求证：；（2）求证：；（3）设是上一点，试确定的位置使，并说明理由.4.（14分）已知二次函数满足条件，且方程有两个相等的实数根。1)求的解析式；2)是否存在实数，使定义域为，值域为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.