江西省九江市同文中学2010-2011学年度上学期高一期初考试数学试卷

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1、九江市同文中学2010~2011学年高一(上)数学初考试卷(满分:120分时间:120分钟)一二三四五总分一、耐心选一选!(每题3分,共24分)1、下列运算正确的是(  )A.B.C.D.2、若,则a,b,c的大小关系是()A.b

2、.3B.6C.12D.184、如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于D,与AC相交于E,∠ABC=40°,则∠CDE等于()A.20°B.25°C.40°D.50°B′A′-1x1O-11yBAC5、如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是()A.B.C.D.6、关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是(  )

3、A.-5≤a≤-  B.-5≤a<-  C.-5<a≤-  D.-5<a<-7、如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a的值是()A.B.C.1D.28、对于每个非零自然数n,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是()A.B.C.D.二、仔细填一填!(每题3分,共24分)9、2006年,外国来中国留学的人数创历史新高,共计16.27万人,用科学记数法表示这个数应为人10、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2

4、,则图中阴影部分的面积是cm2.11、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球,它们除颜色外都相同,搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为.12、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法,这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根。小明还发现i具有如下性质:;……,请你观察上述各式,根据你发现的规律填空:。13、如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△,使点与C重合,连结,则的值为.14、如图,长方形ABCD中,以A为圆心,AD长为半径画弧,交AB

5、于E点,取BC的中点为F,过F作一直线与AB平行,且交于G点,那么ÐAGF的度数是________.15如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为、、,则、、之间的关系是。16、、某水池装有编号为1,2,3,…,8的8个进出口水管,有的只进水,有的只出水,已知所开的水管编号与灌满水池的时间如下表:水管编号1,22,33,44,55,66,77,88,1时间(小时)3436812241812若8个水管一齐开,灌满水池需小时。BACDFE(第10题)图)(第15题图)

6、ABDCAC(B′)BA′C′(第13题)图)FGEDCAB(第14题)图)三、认真算一算!(本大题共3小题,第17小题6分,第18、19小题各7分,共20分)17、已知x=2+,y=2-,计算代数式的值.18、九年级1班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.(1)男生当选班长的概率是;(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.19、如图,在△ABC中,AB=5,AC=7,∠B=60º,求BC的长.四、(本大题共4小题,第20、21、22小题各8分,第23小题9分,共33分)20、心理学家发现,

7、学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越强.(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第10分时,学生的接受能力是多少?(3)第几分时,学生的接受能力最强?21、如图,在4×3的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形顶点上.请你在图①和图②中分别画出一个三角形,同时满足以下两个条件:(1)以点B为一个顶点,另外两个顶点也在小正方形顶点上;(2)与△ABC全等,且不与△ABC重合.图①图②CEAO

8、DB22、如图,是的内接三角形,,为中上一点,延长至点,使.(1)求证:;(2)若,求证:.2

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