启发探索重过程 互动渗透促提高

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1、教学研究启发探索重过程互动渗透促提高广州市从化中学(510900)杨仁宽31问题的提出在高三数学复习课教学中，困扰教师的有两个问题:一是复习时间紧、教学任务重，但高考命题还会“不拘泥于大纲”；二是学生基础差、数学能力弱，而高考考查则是“出活题、考能力”、“要从学科整体意义和思想含义上立意”(即以能力立意)、“注重理性思维、在知识网络交汇点处设计试题”！为克服上述困扰，我们在高三复习课教学中，从“以人为本，主动发展”的理念出发，以“启发探索重发展，互动渗透促提高”的模式组织教学，收到了良好的效果，现简介如下．2模式的构建教路创设情景问题引路综合创新学会发展由表及里学会领悟多

2、向互动学会交流主动探索学会思考归纳要点学会总结据本夯基学会读书促进提高助其发展帮助提炼悟出本质指导学法参与合作答问释疑协助探索巡回视导精点点拨启引阶段归纳阶段互动阶段探索阶段渗透阶段应用阶段学路3分钟进程用时4分钟10分钟8分钟5分钟15分钟“启发探索重过程，互动渗透促提高”教学模式，是将复习课设计为“六步六阶段”组织课堂教学，操作的流程图是:表中“用时”，可据内容调整．由流程图可见，这种课型“给足了学生活动的时间，给予了探索与思考的空间”，学生是教学活动的主体、加工信息的实施者、知识与意义的建构者，教师则是教学活动与构建过程的设计者与组织者、合作者与促进者！3教学的个案

3、3．1个案一：挖掘引例的网络功能，培养学生的探究能力例1有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上．已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大？这是新教材试验版中《三角函数》的引例(新版改为习题)．高三复习时，用投影或多媒体打出题目及配图，让学生思考、寻求解决方案．不多时，多数同学能得到下列：解法1从长度考虑，用代数及换元方法求解：设OA=，由勾股定理，得矩形面积S=①至此，部分同学被目标式的根号所困扰而无法求得最大值．在同学间的讨

4、论与互动、师生间的沟通与交流中，很快有多条路线可走：路线1——将S平方；路线2——代数换元；路线3——将纳入根号内：由S==2及＜＜，＞，得()≤＝当且仅当=，即=时，S取得最大值3．在互动与交流中发现，有的同学结合线段绕其一个端点旋转的变化，可用旋转的“角”来刻划的经验，得到下列解法2从角来考虑，用三角函数的方法求解：设锐角∠AOB=，则AB=，OA=，且S=，由均值不等式，当=时，S有最大值．建构主义者认为“学习不应看成是对教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身的知识和经验为基础的、主动的建构活动”．教师抓住时机，引导学生进行知识与方法的建构、挖掘引例的网络功能：此

5、处是求函数的最大值，我们还有其他方法可解吗？再思考、再探究，又得到了：解法3从导数的运用考虑——借函数的导数求解：由①知，S=S()在（0，）上连续、可导，且S/=2－，当S/=0时，得，此时S有最大值．解法2比解法1更简捷，解法3则更新颖！在探究中，使学生的数学知识得到重新构建、其数学方法得到优化与发展！3．2个案二：深挖教材潜能，领悟思想方法例2《一元二次不等式的解法》复习课概要．复习一元二次不等式的解法时，在学生课前预习的基础占，请同学代表为大家提出几个思考题．下面是所提出的部分思考题：(1)这一小节中，有哪些主要知识点?(2)本节中，涉及哪些常用的解题方法?(3)

6、本节中，渗透了哪些数学思想?(4)一元二次不等式的解法，有哪些主要的应用？经过深入思考、小组讨论，归纳总结并完善，同学们得到了较为满意的结果．例如，对思考题(3)，同学们从教材中悟出了下列数学思想方法：①“从特殊到一般”的数学思想方法．教材现体在两方面：(a)从一次不等式到二次不等式；(b)从特殊的一、二次函数与相应的不等式，到一般的一、二函数与相应不等式等．②“数与形相结合”的数学思想方法．利用一次、二次函数图象与轴的交点坐标，探讨一元一次、二次不等式的解集．③“函数与方程”的数学思想方法．通过一次、二次函数的图象与相应方程的根之间的关系探讨相应不等式的解法．④“分类与

7、讨论”的数学思想方法．体现在两方面：(a)对一次、二次函数的高次项系数正负的讨论；(b)对与二次不等式相应的二次方程的根的判别式取值符号的讨论等．⑤“转化与化归”的数学思想方法．表现为三点：(a)等与不等之间的转化；(b)分式向整式的转化；(c)高次向低次的转化等．如此，不仅使同学们更好地领悟了教材编写者的用心良苦——在高一数学的开始，就将多种常用的数学思想方法渗透其中！而且使同学们站在较高的层面上审视教材内容与架构，有效避免了因高三复习对教材的简单重复而产生的枯燥、厌倦之感！对思考题(4)，同学讨论得更有兴趣、更加热烈！归纳