.门限协整理论的股指期货跨市场套利研究.doc

《.门限协整理论的股指期货跨市场套利研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第1组数量经济学理论与方法（一）字数：9279中国数量经济学会会员基于门限协整理论的股指期货跨市场套利研究本文得到国家社会科学基金项目（编号:10BJY104）的资助。吴洋葛翔宇（中南财经政法大学统计与数学学院）【摘要】本文在Balke,Fomby[2]和Hasen[4]提出的“在不同市场上的同质或相似商品的价格存在长期均衡关系，当价格偏离均衡时，由于套利交易的存在，偏离会迅速回到均衡；在一定的门限值以外，二者服从协整关系，而在门限值以内，二者没有协整关系”之门限协整概念的基础上，建立了双门限向量误差修正模型（BT-VECM）；提出了判断门限协整行为的Sup-Wa

2、ld检验，使用Bootstrap方法模拟了Wald检验统计量的渐进分布，并用极大似然估计方法（MLE）和相应的格点搜索法同时估计出了门限参数、协整向量和双门限向量误差修正模型的各参数。本文用门限协整理论验证了英国富时指数期货（UK100）和德国法兰克福指数期货（GER30）的门限协整关系，估计了模型的各个参数，检验了参数的显著性，并给出了在这种门限协整关系下进行跨市场无风险套利的策略。关键词：门限协整，跨市场套利，股指期货，门限误差修正模型，Bootstrap作者简介：吴洋，男，1988年3月生，武汉大学2006级物理学学士，现为中南财经政法大学数量经济学2010

3、级硕士。葛翔宇，男，1958年11月生，中南财经政法大学统计与数学学院教授。1978年3月到1982年1月在武汉大学数学系学习，1997年2月至2000年8月在澳大利亚昆士兰大学数学系攻读应用数学博士学位,并获昆士兰大学理学博士学位。2000年8月至2003年3月在昆士兰大学数学系数学物理中心作博士后研究。2003年3月至2004年8月在昆士兰大学化学工程系粒子和系统设计中心从事系统和过程控制方面的研究工作。2004年8月至今任中南财经政法大学统计与数学学院教授。2004年12月至今任日本东京大学大学院理学部JSPS客座研究员。1993年获湖北省人民政府普通高等学

4、校优秀教学成果三等奖。1997年2月至2000年8月获澳大利亚联邦政府和昆士兰大学全额奖学金，攻读博士学位。1999年7月获加拿大CRM资助参加“理论物理”夏令营学习和研究。从2004年12月开始获日本学术振兴会全额资助到东京大学大学院理学部作JSPS客座研究员。近年来,已在国际国内一流学术刊物及国际会议上发表了三十多篇学术论文。其中20篇论文被国际SCI,SSCI收录。并据国际SCI统计有80篇的同行论文引用篇次。151引言假设两个同质或相似的商品在两个不同的市场进行交易，根据一价定律，它们应该具有相同的价格，两个不同的市场之间存在长期的均衡关系（协整关系），当

5、价格偏离均衡时，就会有套利机会存在。人们通过同时买空（卖空）被低估（高估）的商品和卖空（买空）被低估（高估）的商品，来获取无风险收益。但是由于两个市场地理上是分隔的，发现这种偶然的价格差异需要时间，加上交易成本，交易头寸限制，市场非有效性等因素的存在，这种套利并不总是有利可图的。人们期望寻找到一个门限，当价格偏离均衡值超过这个门限时，就认为套利是可行的。即这种长期协整关系并非是线性的，在某些区域，由于套利收益被交易成本等因素抵消，因此不存在套利交易，两个市场的价格倾向于服从随机游走；在这些区域之外，套利交易频繁发生，以至于两个市场的价格迅速收敛于均衡，这时两个市场

6、的价格称之为非线性协整（门限协整，thresholdintegration）。Balke,Fomby[2]提出了门限协整的概念，并用一个门限自回归模型（TAR，thresholdautoregression）定义这种非线性协整行为。即假设在一个二元系统里两种商品的价格分别为和，它们都服从I(1)过程，存在长期均衡（协整）关系，其中残差项用来度量价格偏离均衡的程度，它满足一个非线性的自回归方程：（1）()（2）这里，为门限值，为白噪声过程。即当残差在门限区间（）内部时，服从一个随机游走过程；而当在门限区间（）之外，则倾向于回归到均衡值0附近。这种TAR模型的另外一种

7、等价表述形式是门限向量误差修正模型（T-VECM）。（3）其中，为彼此独立的二元白噪声序列，，为误差修正项，等价于TAR模型中的残差项。TAR模型通过定义两个门限，把系统分成三个体制（regime）。在中间体制()下，价格偏差服从一个随机游走过程，二者没有协整关系，这时不存在套利机会；在其他两个体制下，价格偏差倾向于向均衡值0收敛，二者具有协整关系，这时市场存在套利交易。显然对TAR这种非线性情形，传统的协整检验方法并不适用。如果在一个二元系统里的确存在上述TAR模型所描述的非线性协整（门限协整）关系，那么如何15检验这种门限协整的存在性，如何估计门限的参数是该问

8、题的重点。