圆的基本性质经典练习

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1、精诚教育18005682853(韩老师)垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角提高练习一、选择题A1.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个A2如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个A3.如图,点B、C在⊙上,且BO=BC,则圆周角等

2、于()A.B.C.D.A4.如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠B大小为()A.25°B.35°C.45°D.65°(第2题图)(第4题图)(第3题图)A5.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为A.2.5B.5C.10D.15A6、如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,,则弦AB的长()(A)(B)(C)(D)B7.如图2△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小是()A.62°B.56°C.28D32°B8.如图,点A、B、P在⊙O上,且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点,要

3、使△ABM为等腰三角形,则所有符合条件的点M有()A.1个B.2个C.3个D.4个(第6题图)(第8题图)(第7题图)B9、如图,⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=900,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为()A)B)C)D)C10.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为(  )DCBAOA.cmB.9cmC.cmD.cmC11.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB的最小值为A.2

4、B.C.1D.2C12、如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为()A.19B.16C.18D.20专业专心专注3精诚教育18005682853(韩老师)ABCDO二、填空题:A1.如图,⊙O是正三角形的外接圆,点在劣弧上,=22°,则的度数为_____.A2.如图在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连结AD,则∠DAC的度数为.A3.如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,则弦CD的长是_______.(第3题图)(第2题图)A

5、4.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B;两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(,0)则点B的坐标为.A5.如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,则弦AB的长是.A6.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D是的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是      .A7.现有一个圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥的高为__________B8.如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BC

6、D的度数是.B9.如图⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为,则弦AC、BD所夹的锐角=.B10.如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则图中由BB′,B′A′,A′C,CB围成的阴影部分的面积是_______ABDOCC11.已知⊙O的半径为10,弦AB的长为,点C在⊙O上,且C点到弦AB所在直线的距离为5,则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是.C12、如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B

7、’处,则顶点O经过的路线总长为.(第12题图)专业专心专注3精诚教育18005682853(韩老师)·ABCODA1.如图,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.A2.如图,为外接圆的直径,,垂足为点,的平分线交于点,连接,.(1)求证:;(2)请判断,,三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由.B3.如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.(1)求证:AE⊥DE;(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已

8、知CD=5,AE=8,求的值.C4.如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.(1)求证:AC·

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