小学数学教材或教学中如何体现几何直观

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1、小学数学教材或教学中如何体现几何直观第五小组:组长:李敏27组员:高亚飞23杨婉钰33郝雅琦24赵果35李琳26王校军32小学数学教材或教学中如何体现几何直观几何直观是义务教育《数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,也是新增加的核心词汇。标准指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。”正因为几何直观能使一些抽象的概念、算理、法则等变得形象、直观,使学生“能看得见”;有助于学生直观地理解数学,因此,教师

2、应该把它贯穿在整个数学学习中,以下结合自己的数学课堂实践粗浅谈谈“数与代数”领域教学中运用几何直观的体会。一、借助几何直观,理解概念在数学教学中,我们常常会发现,抽象的数学概念对于小学生而言,理解起来是很困难的,甚至有的学生能把一些概念性的知识背得一字不差,但运用起来往往漏洞百出,其原因是没有真正理解概念。如果能将一些概念、定理等与几何直观图的意义相结合,就能使抽象的概念具体化、复杂的问题简单化,也使这些抽象的概念在学生脑海里得到了具体、形象的支撑。例如,人教版五年级数学下册“分数与除法”的例题:把3个月

3、饼平均分给4人,每人分得多少个月饼?许多学生对于3衣4为什么等于四分之三不理解,为了让学生更好地理解分数商的意义,我引导学生借助三张圆片图在折一折、想一想的直观操作中加深对计算结果的理解。方法一:有的学生把三个饼中的每个饼都平均分成4份,然后先给每个人分四分之一个饼,再继续分下去,最后每个人就得到了3个四分之一个饼,再把3个四分之一个饼合起来就是四分之三个饼了,即3个四分之一是四分之三。方法二:也有的学生把3个月饼叠在一起平均分成4份,每个人就分到3个饼的四分之一,再展开拼在一起就是四分之三个饼了,即3的

4、四分之一是四分之三。这样借助几何直观,就让学生直观、形象地体会了分数的另一种意义,即表示具体的数量,在理解分数商意义的同时,也为学生概括分数与除法的关系提供了充分的表象建构。二、借助几何直观,明晰算理计算教学既要让学生在直观中理解算理,又要让学生理解抽象的算法,还要让学生体验直观到抽象的过渡和演变过程,从而达到对算理的深层理解和算法的切实掌握。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理,学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法呢?教学时,教师应根据教学内容的不同,引导学生选择不同的理解算理的策略,让学生“知

5、其然,更知其所以然。”如教学人教版六年级上册“分数乘分数”时,课始我创设了这样的情境:我们学校暑假期间粉刷了部分教室(出示粉刷墙壁的画面),提出问题:装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时可以刷这面墙的几分之几?我引导学生动手折一折、涂一涂、算一算。有的学生把一张长方形的纸看做一面墙,学生先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的1/5,再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积,即1/5的1/4,学生很直观得出1/5的1/4是1/20,如图:接着学生进一步推导出把这张纸看做单位“1”,根据两次涂色结果可以看出求这张

6、纸的1/5的1/4是把单位“1”平均分成20份,取其中的1份,从而得出15伊14=15伊伊14=120,这样引导学生数形结合,边操作、边观察、边思考,然后在此基础上,引导学生讨论交流,在理解的基础上得出算法,进而掌握算法,真正让学生知其所以然。三、借助几何直观,培养学生的创造性思维几何通常被喻为“心智的磨刀石”,在数学研究中起着联络、理解,甚至提供方法的作用。在大多数情况下,数学的结果是“看”出来的,而不是“证”出来的。如教学人教版三年级下册“运用乘法两步计算解决问题”一课,在探究新知时,我出示团体操直观

7、图,根据图中信息:团体操队伍有3个方阵,每个方阵有8行,每行有10人,算一算一共有多少人?学生根据团体操队伍直观图,纷纷动手画一画、说一说解题思路,有的学生画出了先求出每个方阵的人数,再求出3个方阵的人数。算式:10伊8=80(人),80伊3=240(人)或10伊8伊3=240(人),还有的学生画出了先求出3个方阵一行的人数,再求出3个方阵8行的人数。算式:3伊10=30(人),30伊8=240(人)或3伊10伊8=240(人),此时我并没有急于结束此题的教学,而是让学生思考:还有其他想法吗?受前面的解题

8、思路启发,有些学生想到了先求出3个方阵一列的人数,再求出3个方阵10列的人数。算式:3伊8=24(人),24伊10=240(人)或3伊8伊10=240(人)。这样借助几何直观,将题中抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,通过一题多说、一题多解,让学生能从不同角度分析信息、寻找不同的中间问题,理解三种解法所表示的不同的数量关系,逐步提高他们解决问题的能力,从而最大限度地挖掘了学生的思维潜能,使学生的创新思维得到了发展。四、借

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