初中数学教学中如何培养学生的几何直观

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1、2014年第3期中学数学教学33初中数学教学中如何培养学生的几何直观福建省三明市第三中学林建梅(邮编:365001)《义务教育数学课程标准》(2011年版)将原思考、想象.来课程标准中六个“核心概念”增加到十个,“几综合起来,几何直观就是依托、利用图形进何直观”就是新增加的核心概念之一.行数学的思考与想象.可以理解为借助见到的或何为几何直观?顾名思意:一是几何,在这想到的图形的形象关系形成对数量关系的直接里指图形;二是直观,这里的直观不仅仅是指直感知,从而利用图形描述和分析问题.接看到的东西(直接看到的是一个层次),更重要借助几何直观可以把复杂的数学问题变得的是依托现在看到的东

2、西、以前看到的东西进行简明、形象,有助于探索解决问题的思路.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■笔者认为三角形按角如何分类是三角形内角和等于180°的简单应用,其中第(3)问意在为角和定理的一个应用,正是因为三角形的内角和下一个环节问题作铺垫.一定等于180°,所以三个内角只能是三个锐角、(3)三角形三个内角按锐角、直角和钝角分两个锐角一个直角或两个锐角一个钝角三种情有几种可能?三角形按角可以怎样分类?况,即三角形按角只能分成三类,这个结果是在……运用三角形内角和定理的过程中的一个自然产【设计意图】有了前面的铺垫,学生很

3、容易物.因此,本课时教学设计应以三角形三个内角解决这两个问题.让学生感受到三角形按角分类的关系为出发点和生长点,衍生出相关知识,并的合理性,同时还加深了三角形的内角和等于使学生对知识之间的内在关系有更理性的认识.180°的理解.整节课以三角形的内角和等于180°(三)教学设计重构为生长点展开,结构紧凑,体现了数学知识发展(1)上节课我们认识了什么叫做三角形,了的科学性和合理性.解了三角形的相关概念,并知道三角形三边之间总之,“理解数学,理解学生”是优化教学设计的落脚点.始终从学生的认知规律和数学知识的关系.那么三角形的三个内角之间有怎样的关体系的发展过程出发设计教学,才能使教学

4、预设系呢?在小学是如何研究这个问题的呢?更具合理性、科学性和有效性,才能真正把预设【设计意图】研究一个简单几何图形一般转化成自然、和谐的课堂生成.都从图形的基本要素入手,上节课学习了边之间参考文献的关系,本节课学习角之间的关系,过渡自然.1中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2)基础练习:(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012①在△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=2章建跃.中学数学课改的是十个论题(续)[J].中学数15°,则∠C=;学教学参考(中旬),2010(03)②在△ABC中,∠A︰∠B︰∠C=3梁栋,蔡宝来,王光明.自然式教学:顺

5、应数学思维规3︰4︰5,则∠C=;律[J].青春岁月:学术版,2013(01)③三角形的三个内角最少有几个锐角?最4郑敏杰,张红坚.理解数学、理解学生、理解教学是课多有几个锐角?最多有几个直角?最多有几个堂自然推进的源动力[J].中小学数学:高中钝角呢?为什么?版,2009(10)【设计意图】基础练习主要是对三角形内(收稿日期:2014-03-04)34中学数学教学2014年第3期几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发(3)、(4)、(5)问题.挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习学生动手操作产生了新图形—△A1B1C1,过程中.在数学教学中,教师应该选择适当的教首先不仅

6、巩固轴对称及轴对称变换的概念和特学内容,培养学生的几何直观能力.征,而且为探究图形上点的坐标变化与图形的轴1关注新图形的“来龙”和“去脉”,建立几对称变换之间的关系奠定了基础,其实质是将相何直观对抽象的图形上点的坐标变化的思考对象“图形一个新图形的出现,让学生明确和理解它的化”,尽量把探究图形上点的坐标变化与图形的“来龙”是必须的;同时,学生要真正在理解中掌轴对称变换之间的关系的过程变得直观,直观了握新图形,让学生借助见到的或想到的图形的形就容易展开形象思维.可以把复杂的数学问题变象关系,产生对数量关系的直接感知,通过适度得简明、形象,有助于探索解决问题的思路.其对口的习题明确

7、新图形的“去脉”那也是必不可次,让学生亲身经历新图形的发生、发展过程,学少的.因而,本人认为,新图形的学习教学,应是生对新图形的印象会很深刻,自然对图形上点的“理解新图形的产生”和“了解新图形的去向”两坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系这一大核心,只有这样才能让学生掌握新图形,利用结果记住得的时间会更长,图形描述和分析问题,建立几何直观.一个新图形的出现,不能只关注它的某几个现以北师大最新版八年级上册第三章的《轴部位,而不考虑整个图形,这种“只见树木,不见对称与坐标变化》为例来谈谈.森林”