地质统计学在随机模拟中的应用

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1、地质统计学在随机模拟中的应用地质统计学在随机模拟中的应用引言　　地质统计学广泛应用于地质矿产普查、油藏模拟、储量计算等方面。目前使用的油藏建模软件大部分是以地质统计学理论为基础，以变差函数理论为核心，表征区域化变量的结构性和随机性，同时通过其结构性来预测区域化变量的空间分布，其随机性来研究区域化变量的不确定性，取得较好的应用效果。　　1、地质统计学在随机模拟中的应用　　模拟分为确定性模拟和随机模拟，随机模拟是一个抽样过程，该过程抽取各种可能的、等概率的来自于随机变量模型的各个部分的联合实现。随机模拟最初是为了修正克里金的光滑效应。传统的统计模

2、拟要求随机数服从一定的概率分布，具有给定的数学期望和方差；而地质统计学的模拟还要求保持一定的空间相关性，也就是要求模拟结果与原数据的协方差函数或变差函数一致，这种模拟称为非条件模拟。如再增加一个条件，若用观测点的数据对模拟过程进行条件限制，使得观测点的模拟值忠实于实测值（井数据、地震数据、试井数据等），则称为条件模拟。　　1.1克里金方法在模拟中的应用　　克里金插值方法目前本文由.L.收集整理主要应用于油藏属性建模中，但其只强调局部最佳，对远点数据的考虑不足，所以单纯采用克里金进行插值建模精度不够，而采用序贯模拟方法能有效的消除这种影响。序贯

3、模拟的基本思想是某一位置邻域内的所有已知数据（原始数据和先前已模拟的数据）都可作为条件数据，在这一前提下进行模拟。其具体的做法是首先将原始数据赋在网格中间，这样能将原始数据显示在最终的模型当中，同时使对前面已经模拟的数据的搜索和对原始数据的搜索一步完成。接着随机产生一个网格的访问次序，在该随机访问次序中必须访问每个单元网格一次，且只有一次。然后要赋值的网格通过搜索半径寻找最近的有值的网格，这些网格包括含油原始数据的网格和前面随机访问中求得值的网格，用克里金法构建局部条件概率分布，做成累积条件概率分布函数，然后随机从中提取一个分位数作为该网格的

4、模拟值。最后将该新模拟值加到条件数据组中，重复上诉步骤直到所有网格赋值完毕。　　序贯模拟插值并不能完全解决插值的点受近井点影响，而忽略远井点影响的问题，可综合使用多网格技术，先在粗网格上进行插值，反映远井影响，然后在插完值的粗网格之上再次插值，从而获得较为合理的插值结果。　　1.2变差函数设置　　储层参数的分布同时具有结构性（确定性）和随机性（局部变异性）。储层的空间结构和物性参数的空间分布在一定空间范围是彼此相关的，存在一定的特征和规律性，建模过程中如何合理设置变差函数就是要反映储层的这种特征和规律性。对于每一个建模工区在进行储层参数预测前

5、，研究参数性质及其变差函数特征是保证模型精度的前提，建模过程中变差函数的分析与设置是影响模拟结果的关键步骤。　　在Petrel建模软件中变差函数分析通过主次及垂向上主方向、带宽、搜索半径、步长、容忍度等参数的设置，进行变差函数分析。最终的分析结果主要是基台值、块金值和变程。变程描述数据在空间的相关性，在变程范围内样品数据是相关的，而在变程外样品数据则不具有相关性。由于数据的正态转换是变差函数的前提，因此变差函数的分析结果中，块金值和变程对模拟结果有着直接的影响。　　对北二西区块模型，该模型在对渗透率数据进行正态转换的基础上，采用球状模型，按照

6、砂体发育的规模和主砂体的延伸方向进行了变差函数设置分析。变程和块金常数是该区块三维地质建模中变差函数分析的两个最重要参数，为了了解它们对模拟结果的影响，分别对目标层位SII7+8b沉积单元在不同变程和块金常数下进行渗透率建模。　　从模拟结果可以看出：在其它参数不变情况下，主方向块金常数、变程与性质系数都有随搜索范围增大而增大的趋势，但模拟结果却不是随变程增大或随机性增强而越来越好。模拟效果最好的变差函数特征是变程为233m搜索半径为750m储层性质系数为0.69。在这样的参数设置下，参数分布以随机性为主，搜索半径与参数分布的主体条带规模相一致

7、。由此可见，依据参数分布规模合理进行变差函数设置是获得较好模拟效果的前提。　　结果表明各种类型砂体参数的变差函数特征没有明显的规律，但在一定的搜索范围内参数的分布具有较强规律性，即参数的分布受砂体发育规模的影响和控制。因此在进行参数变差函数分析时，依据砂体类型和规模，通过合理的主方向、带宽、搜索半径、步长、容忍度等参数的设置，获得与储层参数分布特征一致的变差函数特征参数变程和块金常数是提高模型精度的关键。　　2、结论　　1）克里金方法考虑了样本点的形状、大小和空间方位，与未知样点的相互空间位置关系，以及变差函数提供的结构信息之后，对未知样点进

8、行的一种线性无偏最优估计。同时克里金方法插值只是局部最优，并不是整体最优；　　2）序贯模拟具有插值随机路径、新插值生成点数据都作为已知点数据参与插值的特点，使得序贯