2014年陕西省中考数学试题及解析

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1、2014年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）(2014年陕西省)4的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．162．（3分）(2014年陕西省)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）(2014年陕西省)若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（　　）　A．B．﹣C．1D．﹣14．（3分）(2014年陕西省)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）　A．B．C．D．5．（3

2、分）(2014年陕西省)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）　A．BC．D．6．（3分）(2014年陕西省)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（　　）　A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和807．（3分）(2014年陕西省)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（　　）　A．17°B．62°C．63°D．73°8．（3分）(2014年陕西省)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，

3、则a的值为（　　）　A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣49．（3分）(2014年陕西省)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）　A．4B．C．D．510．（3分）(2014年陕西省)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）　A．c＞﹣1B．b＞0C．2a+b≠0D．9a+c＞3b二、填空题（共2小题，每小题3分，共18分）11．（3分）(2014年陕西省)计算：=　　．12．（3分）(2014年陕西省)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=　　．　请

4、从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.13．（3分）(2014年陕西省)一个正五边形的对称轴共有　　条．14．(2014年陕西省)用科学计算器计算：+3tan56°≈　　（结果精确到0.01）15．（3分）(2014年陕西省)如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　　．16．（3分）(2014年陕西省)已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为　　．17．（3分）(2

5、014年陕西省)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　　．　四、解答题（共9小题，计72分）18．（5分）(2014年陕西省)先化简，再求值：﹣，其中x=﹣．　19．（6分）(2014年陕西省)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．20．（7分）(2014年陕西省)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A﹣二氧化硫，

6、B﹣氢氧化物，C﹣化学需氧量，D﹣氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）　21．（8分）(2014年陕西省)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐

7、患的情况下，现在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？　22．（8分）(2014年陕西省)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一

8、盒樱桃，快递时，他了解到