2020年陕西省中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）﹣18的相反数是（　　）A．18B．﹣18C．118D．-1182．（3分）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　）A．57°B．67°C．77°D．157°3．（3分）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×1034．（3分）如图，是A市某

2、一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃5．（3分）计算：（-23x2y）3＝（　　）A．﹣2x6y3B．827x6y3C．-827x6y3D．-827x5y46．（3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）A．101313B．91313C．81313D．713137．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2

3、x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）第23页（共23页）A．2B．3C．4D．68．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）A．52B．32C．3D．29．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）A．55°B．65°C．60°D．75°10．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线

4、y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）计算：（2+3）（2-3）＝　　．12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是　　．13．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　　

5、．14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若第23页（共23页）直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　　．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（5分）解不等式组：3x＞6，2(5-x)＞4．16．（5分）解分式方程：x-2x-3x-2=1．17．（5分）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）18．（5

6、分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．19．（7分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是　　，众数是　　．（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请

7、利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？第23页（共23页）20．（7分）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，试求商业大厦的高MN．2

8、1．（7分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？第23页（共23页）22．（7分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个