陕西省2018年中考数学试题及答案解析

陕西省2018年中考数学试题及答案解析

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1、2018年陕西省中考数学试卷一、选择题:(本大题共10题,每题3分,满分30分)1.一右的倒数是771111A.B・C.—D.—111177【答案】D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得.【详解"hH护711•••一一的倒数是一一,117故选D.【点睛】本题考查了倒数的泄义,熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥【答案】C【解析】根据表面展开图屮有两个三角形,三个长方形,由此即可判断出此儿何体为三棱柱。【详解】观察可知图中有一对全等的三角形,有三个长方形,所以此几何体

2、为三棱柱,故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键.3.如图,若厶〃/2,/3〃b,则图中与Z1互补的角有/4A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得Z2=Z4,Zl+Z2=180°,再根据对顶角的性质即可得出与Z1互补的角的个数.【详解】如图,・・・h〃i2,13〃14,VZ2=Z4,Zl+Z2=180°,又VZ2=Z3,Z4=Z5,・••与Z1互补的角有Z2、Z3、Z4、Z5共4个,故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练常握平行线的性质是解题的关键.2.如图,在矩形ABCD中,A(

3、—2,0),B(0,1).若正比例幣数y=kx的图像经过点C,则上的取值为11A.——B.—C.—2D.222【答案】A【解析】【分析】根据己知可得点C的坐标为(・2,1),把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.【详解】・・・A(—2,0),B(0,1),/.OA=2,OB=1,・・・四边形OACB是矩形,・・・BC=OA=2,AC=OB=1,・・•点C在第二象限,・・・C点坐标为(-2,1),・・•正比例函数y=kx的图像经过点C,A-2k=l,1・°・k二—一,2故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质,待定系数法求正比例函数解析式,根据已知求得点C的坐标是解题的关键.2.下

4、列计算正确的是A.a-a2=2aB.(~a)3=~aC.3a~6a=3aD.(a~2)2=a2~4【答案】B【解析】【分析】根据同底数幕乘法、幕的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得.【详解】A./a2=J,故A选项错误;A.(-a2)3=-a6,正确;B.3a2-6a2=-3a2,故C选项错误;C.(a-2)2=a2-4a+4,故D选项错误,故选B.【点睛】本题考查了同底数幕的乘法、幕的乘方、合并同类项、完全平方公式,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.3.如图,在△ABC屮,4C=8,ZABC=60°,ZC=45°,AQ丄BC,垂足为D,ZABC的平分线交A

5、D于点E,则AE的长为A・TB・2&C.—D.3忑【答案】c【解析】【分析】由已知可知AADC是等腰直角三角形,根据斜边AC=8可得AD二M,在RtAABD中,由AD4a/6ZB二60。,可得BD二=—,再市BE平分ZABC,可得ZEBD=30°,从而可求得DE长,再根据tan60°3AE=AD-DE即可【详解】TAD丄BC,•••△ADC是直角三角形,VZC=45°,・•・ZDAC=45°,・・・AD二DC,VAC=8,・・・BD=AD_4^2_4^6tan60o_-3・・・AD=4甩,在RtAABD中,ZB=60°,TBE平分ZABC,.-.ZEBD=30°,ADE=BD*t

6、an30°=^x—=—・・・AE二AD・DE二4&一罟=故选C.【点睛】本题考査了解直角三角形的应用,熟练常握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键.2.若直线/】经过点(0,4),h经过(3,2),且h与b关于x轴对称,则/】与“的交点坐标为A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)【答案】B【解析】【分析】根据h与12关于X轴对称,可知12必经过(0,-4),h必经过点(3,-2),然后根据待定系数法分别求出h、12的解析式后,再联立解方程组即可得.【详解】由题意可知h经过点(3,-2),(0,4),设h的解析式为y=kx+b,贝惰{叫爲一2,解得{:二?,

7、所以h的解析式为y二2x+4,由题意可知由题意可知12经过点(3,2),(0,-4),设h的解析式为y=mx+n,则有代史严解得{『二,所以12的解析式为y=2x-4,x=2y=0所以交点坐标为(2,0),故选B.【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题,关于x轴对称的点的坐标特征,待定系数法等,熟练应用相关知识解题是关键.2.如图,在菱形ABCD屮,点£、F、G、H分别是边A3、BC、CD和D4的屮点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是A.AB=^1E

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