2015年陕西省中考数学试题解析

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1、陕西省2015年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：（﹣）0=（　　）　A．1B．﹣C．0D．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0），求出（﹣）0的值是多少即可．解答：解：（﹣）0=1．故选：A．点评：此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．　2．（3分）（2015•陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是

2、俯视图，可得答案．解答：解：从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．　3．（3分）（2015•陕西）下列计算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2　C．（a2）3=a5D．3a2b2÷a2b2=3ab考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答．解答：解：A、a2•a3=a5，故正确；B、正确；C、（a2）3=a6，故错误；D、3a2b2

3、÷a2b2=3，故错误；故选：B．点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则．　4．（3分）（2015•陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠1的度数为（　　）　A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．153°30′考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠1=46°30′，∴∠EFD=∠1=

4、46°30′，∴∠2=180°﹣46°30′=133°30′．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．　5．（3分）（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）　A．2B．﹣2C．4D．﹣4考点：正比例函数的性质．分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．解答：解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2，故选B点评：本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠

5、0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．　6．（3分）（2015•陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个考点：等腰三角形的判定与性质．分析：根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．解答：解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，

6、∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=（180°﹣36°）÷2=72°，∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形

7、有5个．故选D．点评：此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．　7．（3分）（2015•陕西）不等式组的最大整数解为（　　）　A．8B．6C．5D．4考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．解答：解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式组

8、，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．　8．（3分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）　A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1