[理学]10高职极限连续

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1、徐州技师学院数学授课教案适用班级：授课教师：叶凯课题：§13.1初等函数目的要求：了解初等函数模型的实际背景要求学生概念及其几何表示及运算．教学重点：理解函数的概念，理解函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点．教学难点：知道初等函数是一类重要的函数模型授课方法：讲练结合法教具：三角尺小黑板教学环节授课提纲时间分配组织教学讲授新课巩固教学课堂练习课堂总结布置作业§13.1初等函数一、复习总结：指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，二、提出课题：初等函数三、关于初等函数的图像强调通过实例和图象的直

2、观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，四、体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题.五、小结定义和公式习题册30分20分25分4分1分教学过程教学内容备注组织教学讲授新课§13.1初等函数一、复习提问：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根.同理，若，则叫做a的立方根.二、分析讲解三．1．根式的概念：若n＞1且，则为偶数时，；2.掌握两个公式：幂函数四、提问：1．习初中时的整数指数幂，运算性质？

3、分析讲解例题解析课堂练习什么叫实数？有理数，无理数统称实数.2．观察以下式子，并总结出规律：＞0①②③④五、例题（1）．（P60，例2）求值解：①②③④六、研究，0＜＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象.从图中我们看出通过图象看出实质是上的学生板演教师讲评讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？②利用电脑软件画出的函数图象.问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从图上看（＞1）与（0＜＜1）两函数图象的特征.0问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、

4、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.课堂总结布置作业对数函数作法：用多媒体再画出，，和0提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质.(投影)板书设计§12.1直线与方程一、从实例引入二、提出课题：数列三、关于数列的通项公式四、讲解例题学生练习，教师讲评五、小结数列的定义和公式授课执行情况及分析:徐州技师学院数学授课教案适用班级：授课教师：叶凯课题：§1

5、3.2函数的极限（一）目的要求：.理解当x→+∞，x→－∞，x→∞时，函数f(x)的极限的概念会求当函数的自变量分别趋于+∞，－∞，∞时的极限教学重点：从函数的变化趋势来理解极限的概念，体会极限思想.教学难点：对极限概念如何可从变化趋势的角度来正确理解.授课方法：讲练结合法教具：三角尺小黑板多媒体、实物投影仪教学环节授课提纲时间分配组织教学复习提问讲授新课讲解例题课堂练习课堂总结布置作业一、复习引入：1.数列极限的定义；2.几个重要极限：§13.2函数的极限二、讲解新课：1.举特殊例子2.函数极限的定义3.常数

6、函数三、讲解范例：四、课堂练习五、小结六、作业8分30分17分20分4分1分教学过程教学内容备注复习引入一、1.数列极限的定义：一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数（即无限趋近于0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限．记作，读作“当趋向于无穷大时，的极限等于”“∞”表示“趋向于无穷大”，即无限增大的意思有时也记作：当∞时，．2.几个重要极限：（1）（2）（C是常数）（3）无穷等比数列（）的极限是0，即3.将an看成是n的函数即an=f(n).自变量n∈N*，an就是一个特殊的函数

7、.数列的项an,随着n的增大an越来越接近于a,也就是f(n)越来越接近于a．对于一般的函数f(x)，自变量x∈R，是否有同样的结论呢？这节课就来研究当x→∞时，函数f(x)的极限.启发学生参与发现结论二、讲解新课：1.举特殊例子我们先来看函数y=(x∈R，x≠0)，画出它的图象，或者列表观察.当x取正值并无限增大，和当x取负值并绝对值无限增大时，函数值的变化趋势.(1)函数y=(x∈R，x≠0)的图象：2.函数极限的定义:(1)当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向

8、于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.记作：f(x)=a，或者当x→+∞时，f(x)→a.(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.记作f(x)=a或者当x→－∞时，f(x)→a.(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a，分析讲解结论启发引导讲练结合