正文描述:《极限、连续、导数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、复习专题(三)极限、连续、导数一、考点研读(十一)极限与连续1、了解复合函数、初等函数、分段函数的概念。2、了解函数极限的概念,理解函数极限的四则运算法则及两个重要极限。3、了解函数的连续性的概念及闭区间上的连续函数存在最大(小)值的性质。(十二)导数及其应用1、了解导数的概念及其几何意义,了解连续与可导的关系。2、理解函数,,,,的导数公式,理解导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。3、了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会用导数求函数的单调区间与极值,会求闭区间上的连续函数的最大(小)值
2、。4、能运用导数的知识解决有关实际问题。二、历年高考试题1.(2003。12)下列等式正确的是A.B.C.D.2.(2004。2)“函数在点处有定义”是“函数在点处连续”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.以上都不是3.(2005.14)A、B、-C、D、-4.(2005.15)曲线y=在横坐标x=0处的切线方程是A、y=2xB、y=4x+2C、x+4y+2=0D、4x+y+2=05.(2006。12),则a的值为A、8B、4C、2D、16.(2007。9)设函数f(x)在点x0可导
3、,则f(x0)=0是f(x)在点x0取得极值的A、充分而不必要条件B、充分必要条件C、必要而不充分条件D、既不充分又不必要条件7(2007。10)下命题错误的是A、函数f(x)在点x0连续,则f(x)在点x0可导B、函数f(x)在点x0连续,则存在C、有限个无穷小的代数和是无穷小D、在自变量的同一变化过程中,若f(x)是无穷大,则是无穷小8.(2008。10)下列命题正确的是A、B、C、D、9.(2003。18)已知函数在点处连续,则。10.(2004。16)=。11.(2005.17)若存在,且,则=_
4、___________12.(2006。15)设f(x)=Incosx,则f/()=_____________13.(2006。17)若f(x)=在(-∞,+∞)内连续,则a=____________14(2007。16)若,则常数k=_________.15.(2008。18)函数的连续区间是____________.16.(2009。17)若在内连续,则实数等于.17.(2004.24)已知函数(1)若存在,求的值;(2)若函数在处连续,求的值;(3)写出函数在区间[-1,1]内的最大值,并说明理由。
5、18.(2005。27)、需制作一体积为60m3的长方体集装框架,宽与长之比为3:5,问高为多少时,该长方体的棱长和为最小,并求出棱之和的最小值。19.(2005。28)、向空中发射一枚炮弹,其弹道方程为y=,这里取原点为炮弹的发射点,k为弹道在原点处切线的斜率。求:①k为何值时,此弹能击中x=150米远处的一铅直面上的最大高度的目标②k为何值时,此弹能击中同一水平面上最远的目标。20.(2006。23)、设函数f(x)=In(a+x)-x①求f(x)的单调区间与极值,并用表列出。②为使f(x)≤0在定义
6、域内恒成立,求实数a的取值范围。21.(2007。23)如图,某矿山山体在水平线AB以上为土层,AB以下为岩层,现拟从A处掘一巷道至C处,C点到水平线AB的垂线的垂足为B。已知AB=500米,米。若沿水平线方向的每米掘进费与水平线下岩层的每米掘进费之比为3:5,如何选择掘进路线ADC,才能使得掘进费用最小?CBDA22.(2007。24)设函数f(x)=ax2+b与g(x)=的图像都经过点P(3,0),且两曲线在点P处有相同的切线。①求实数a,b,c的值。②设F (x)=f(x)+g(x),求F(x)的单
7、调减少区间。23.(2008。22)某一新产品问世后,公司为了推销员一新产品要花大量的广告费,但随着产品在市场上被认可,广告的作用会越来越小。何时减少甚至取消广告往往取决于产品的销售高峰期。设某产品的销售量x和时间t的关系为⑴求该产品销售函数x(t)的单调区间。⑵当t为何值时,该产品的销售量最大?并求产品的最大销量。24.(2009。22)已知函数.(1)求的单调区间;(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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