结合课本谈等差数列求和

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1、结合课本谈等差数列求和山东　　吴航　孙成娟1．倒序相加求和例1设（，为常数），求的值．分析：因为取就有，，显然倒序后形成两两的和相等，所以可根据课本的等差数列求和的方法解之．我们称此方法为倒序相加法．　　解：记，　　由，　　可知，即．因此原式的值为．　　说明：此题是一道函数题，其求解时运用了倒序相加法，这是一种重要的解题方法，以后我们学习排列组合时还会经常用到．　　练习题：设，求的值．（提示：可以证明，答案）2．裂项求和例2求．解：由，令，可得．说明：由，可把每一项裂为两项，从而相加后化无限项（看成是无限项）为有限项，使问题得到解决．地址：远大路世纪城远大园五区9号

2、楼电话：88594404一般地有．1．构造等式求和例3　求数列的前项和．解：由（其中），即，依次取，可得；；，　　．两边分别相加即得．整理再分解因式可得．注：此结论在以后的学习中我们会经常遇到，希望大家能够熟记．2．拆项法求和例4　求的和．分析：显然这是求数列的前项和问题，其中．解：原式．注：这里把积拆成了两项和的形式，从而转化成我们所熟悉的问题（等差）使问题得到解决．由此可见，在平时的学习中我们应注意从课本的基础知识的学习中，挖掘其中的数学思想方法及解题模式，这样更有利于拓展思维，提高解题能力．地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404