《椭圆的标准方程》教案

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1、《椭圆的标准方程》教案[《椭圆的标准方程》教案]《椭圆的标准方程》教案阳江市两阳中学冯大恒●教学目标:理解椭圆的定义了解用椭圆定义推导椭圆的标准方程；●重点、难点重点：椭圆的定义和标准方程推导；难点：椭圆标准方程的推导；●教学方法启发、探索●教学手段通过学生协助在黑板作出椭圆的图型●教学过程⒈创设情景、引入概念1.首先讲出体育场的平面图及一些形状椭圆图形成，形象地给出椭圆，然后请同学列举一些实际生活中的椭圆形的例子，《椭圆的标准方程》教案。指出：椭圆在实际生活中是

2、很常见的，学习椭圆的有关知识也是十分必要的。提出问题:椭圆其标准方程是怎样的?激发出学生的求知欲，提高学习椭圆的兴趣，也使他们的注意力集中到课堂上。2.教学手段准备好纸板、图钉、绳子等材料，为学生进行探索性学习创设条件让三个学生到黑板上作图；同时发挥多媒体的教学作用，用课件演示教学内容，用投影展示学生尝试学习的成果，提高课堂教学效率和教学质量。教学流程4概括椭圆的定义1展现现实世界的椭圆3回顾圆的定义和方程5研究椭圆的方程6运用7小结与思考2协助做椭圆用多媒体演示从椭圆变化到圆的过程，把圆与椭圆进行类比，并得到椭圆的定义：平面内与两个

3、定点F1、F2的距离之和是常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹，教案《《椭圆的标准方程》教案》(..)。两个定点F1、F2称为焦点，两焦点之间的距离称为焦距，记为2c。若设M为椭圆上的任意一点，则∣MF1∣+∣MF2∣=2。⒊标准方程的推导标准方程的推导是本节课的难点，在推导时应抓住“建立坐标系”和“简化方程”这两个环节。①建系：给出四种建立坐标系的方法，同时教师结合建立坐标系的一般原则---使点的坐标、几何量的表达式简单化，并从“对称美”、

4、“简洁美”的角度出发作一定的点拨，最后让学生选择合理的坐标系。②设点：设点M（）是椭圆上任意一点，且椭圆的焦点坐标为F1（-c,0）、F2（c,0）③列式：依据椭圆的定义式∣MF1∣+∣MF2∣=2列方程，并将其坐标化为。④化简：通过移项、两次平方后得到：，为使方程简单、对称、和谐，引入字母b，令，可得椭圆标准方程为（a>b>0）。让学生将椭圆的x、y轴互换，通过合理的猜想得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程。在学生得出椭圆的两种形式的标准方程

5、后，请学生思考：如何从椭圆的标准方程判断椭圆焦点的位置？通过分析可得：含、的分式的分母谁大，焦点就在那个轴上。例1．判断下列方程表示的曲线是否为椭圆，若是请求出椭圆的焦点坐标。①②③例2.己知椭圆的焦点在x轴上，焦距是6，椭圆上一点到两个焦点距离之和是10，写出这个椭圆的标准方程。例3．椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一焦点F2的距离是。⒌归纳小结⑴知识小结：学生自己小结。⑵方法小结：①用坐标法研究曲线②用运动、变化的观点分析

6、问题6.布置作业⑴书第84页A组1、2B组1、2《椭圆的标准方程》教案2　　第2篇关于“圆的认识”一课的教学反思　　〖预览〗关于“圆的认识”一课的教学反思圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。然而本节课打破以往的教学设计，对本课的思路重新调整，一方面通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化

7、特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。教师与学生谈话引入本课主题——圆，然后让学生举例生活中的圆，接着多媒体展示在阳光下绽放的向日葵，花丛中五颜六色的鲜花，光折射后形成的美妙光环……使学生了解到身边的圆后进一步感受大自然中美丽的圆，同时也感受到了一个多姿多彩的圆的世界。让他们一开始就感受到了轻松愉悦的气氛。接着带着大家一起走进圆的这个美妙而神奇的世界。此时学生的兴趣已被激起，我抓住这个时机引导学生利用手中的圆规画出属于自己的美丽的圆，并交流自己的画法。学生在观赏到了那么多美丽的自然风景之后很愿意展示自己的创作过程。紧接着教师

8、便提出圆规为什么能画出圆形，圆到底有什么特点呢？引导学生通过动手折一折、量一量、比一比、画一画去发现特点，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色。“儿童的智慧就在他的……《椭圆的标准方程》教案3　　第3篇《圆的认识》教学