商业银行隐含期权的利率风险管理研究

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1、商业银行隐含期权的利率风险管理研究摘要：随着利率市场化改革的深入，隐含期权将成为我国商业银行普遍存在的利率风险问题，对这些隐含期权利率风险的忽略有可能给银行造成重大损失。基于期权调整的有效持续期和凸度是衡量银行隐含期权利率风险的主要技术指标。对于隐含期权的利率风险应从契约上加以防范，并可运用证券化技术转移、建立基于期权调整利差模型的利率定价机制、科学匹配有效持续期和引入利率衍生工具等途径进行全面控制。　　关键词：隐含期权，利率风险，有效持续期，期权调整利差模型　　一、引言　　隐含期权是指有期权选择性质但不具备公

2、开的期权合约形式。商业银行资产的隐含期权主要是指可提前赎回期权，它带来的利率风险是借款人的提前偿付风险。例如抵押贷款，银行允许贷款持有者在贷款期到期日之前以某一价格提前偿还贷款，银行实际上向借款人出售了一个美式买入期权。负债方面的隐含期权是可提前回售期权，它造成的利率风险是客户随时取款的风险。例如允许大额的存单或定期存款的所有者在存款到期日之前以某一价格提前收回现金，实际上相当于银行向存款人出售了一个美式卖出期权。因此具有隐含期权的资产负债可以看作是相应的含权的固定收入证券的组合。在价值上，隐含买入期权证券的价

3、值等于无隐含期权证券的价值与买入期权价值之差，而隐含卖出期权证券的价值等于隐含期权证券的价值与卖出期权价值之和。　　麦考莱持续期和凸度是衡量利率风险的基本方法。F.R麦考莱(1938)为了评估债券的平均还款期限，定义了“持续期”，它最初用来表示平均还款期限，即通过衡量债券的平均到期期限来研究债券的时间结构，持续期越长，利率风险越大。ToevsAL，Haney年的零息票债券的即期利率，设β为0.5，这意味着30年的利率比1年的利率要高1.7%，将λ值设为0.06，并将该资产的初始利率结构模型设定为：它代表的是一条

4、斜向上的收益率曲线。为了问题简化，在这里将这个模型就作为初始收益率曲线。下面以一项假设的一年期贷款为例计算其有效持续期和有效凸度。可将该贷款看作是一项可赎回债券，假设利率变动的时间增量为0.5年，面值为100，短期利率遵从下列过程：dr=[θ（t）-ar]dt+σdz，并假设利率均值回复率(α)=0.05，利率波动率为(σ)=0.015，△t=0.5。　　根据利率情景制造理论：1.84%，r*(0，0)=0，一般情况下选用I型即标准型三叉树，两期的三叉图如图1：　　则r*(1，0)=0，r*(1，1)=1.84

5、%，r*(1，-1)=-1.84%，根据SHU3三叉树分支概率的计算公式可得：　　在节点(0，0)处，即A点处(i=0，j=0)，pu=0.167，pm=0.666，pd=0.167；　　在节点B处，即i=1，j=1，puu=0.160，pum=0.667，pud=0.173；　　在节点C处，即i=1，j=1，pmu=0.167，pmm=0.666，pmd=0.167；　　在节点D处，即i=1，j=1，pdu=0.173，pdm=0.667，pdd=0.160；　　　　根据三叉树相关公司，且R(2△t)=R(1

6、)=6%，R(3△t)=R(1.5)=6.2%，代入上式，可得：b1=6.32%，　　再根据已得的B(1，1)，B(1，0)，B(1，-1)以及各期分支的概率可求得:　　　　同理可得：B(2，1)=0.2092，B(2.0)=0.473，B(2，-1)=0.2092，B(2，-2)=0.0254　　再根据三叉树相关计算公式，可得类似公式：　　　　于是，b2=6.69%　　由此可以求得：　　　　以上过程是通过初始的期限结构推算出未来利率的市场预期，即远期利率，构造出利率厂的可能变动路径(如图2)。　　　　接下来则

7、根据倒推法计算OAS值、有效持续期和有效凸度。　　将该可买入资产看作是一个隐含买入期权的两期平价证券，且面值为100(Vc)，息票率为i。根据对隐含证券估价的原理该证券在发行后即可以行使买入期权，其对应的利率树图由两个时间段构成。该证券的持有者1时刻和2时刻分别可以收到Vci和Vc(1+i)的现金流。期权的价值等于立即执行期权的价值(NCS0-Vc，NCS0是无隐含期权下，证券在时刻0的现值)与下一刻执行的价值的现值之中的最大值，即：　　　　其中CO0代表买入期权在时刻0的价值；E(CO1)表示在2时刻行权的期

8、权价值在时刻1的期望值。　　由于是两期证券，所以期权只可选择在1时刻执行或是不执行，1时刻为期权执行的唯一机会，所以在该证券中CO在1时刻的价值为：　　CO(1,j)=max[NCS(1,j)-Vc,0]j=-1,0,1　　NCS(1,j)=Vc(1+i)/(1+r(1,j))　　由于隐含买入期权的证券价值等于无隐含证券的价值与买入期权的价值的差，所以该证券在初始0时刻的价值(CB0)