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时间:2018-11-22
《高数下期末考试试卷与答案及解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式可编辑三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名…………………….……答题不要超过密封线………….………………………………2017学年春季学期《高等数学Ⅰ(二)》期末考试试卷(A)注意:1、本试卷共3页;2、考试时间110分钟;3、姓名、学号必须写在指定地方题号一二三四总分得分阅卷人得分一、单项选择题(8个小题,每小题2分,共16分)将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中.题号12345678答案1.已知与都是非零向量,且满足,则必有().(A)(B)(C)(D)2.极限().(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.下列函数中,的是().(A)(B
2、)(C)(D)4.函数,原点是的().(A)驻点与极值点(B)驻点,非极值点(C)极值点,非驻点(D)非驻点,非极值点5.设平面区域,若,,,则有().(A)(B)(C)(D)6.设椭圆:的周长为,则().(A)(B)(C)(D)7.设级数为交错级数,,则().(A)该级数收敛(B)该级数发散(C)该级数可能收敛也可能发散(D)该级数绝对收敛8.下列四个命题中,正确的命题是().(A)若级数发散,则级数也发散(B)若级数发散,则级数也发散(C)若级数收敛,则级数也收敛(D)若级数收敛,则级数也收敛阅卷人得分二、填空题(7个小题,每小题2分,共14分).1.直线
3、与轴相交,则常数为 .2.设则___________.3.函数在处沿增加最快的方向的方向导数为.4.设,二重积分= .5.设是连续函数,,在柱面坐标系下的三次积分为.6.幂级数的收敛域是.7.将函数以为周期延拓后,其傅里叶级数在点处收敛于.专业知识整理分享WORD格式可编辑三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名…………………….……答题不要超过密封线………….………………………………阅卷人得分三、综合解答题一(5个小题,每小题7分,共35分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.设,其中有连续的一阶偏导数,求,.解:2.求曲面在点处的切平面方程及法线方程
4、.解:3.交换积分次序,并计算二次积分.解:4.设是由曲面及所围成的空间闭区域,求.解:5.求幂级数的和函数,并求级数的和.解:专业知识整理分享WORD格式可编辑阅卷人得分三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名…………………….……答题不要超过密封线………….………………………………四、综合解答题二(5个小题,每小题7分,共35分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.从斜边长为1的一切直角三角形中,求有最大周长的直角三角形.解2.计算积分,其中为圆周().解:3.利用格林公式,计算曲线积分,其中是由抛物线和所围成的区域的正向边界曲线.4.计算,为平面在第
5、一卦限部分.解:5.利用高斯公式计算对坐标的曲面积分,其中为圆锥面介于平面及之间的部分的下侧.解:专业知识整理分享WORD格式可编辑2017学年春季学期《高等数学Ⅰ(二)》期末考试试卷(A)答案及评分标准一、单项选择题(8个小题,每小题2分,共16分)题号12345678答案DABBADCD1.已知与都是非零向量,且满足,则必有(D)(A);(B);(C);(D).2.极限(A)(A)0;(B)1;(C)2;(D)不存在.3.下列函数中,的是(B);(A);(B);(C);(D).4.函数,原点是的(B).(A)驻点与极值点;(B)驻点,非极值点;(C)极值点
6、,非驻点;(D)非驻点,非极值点.5.设平面区域D:,若,,,则有(A)(A);(B);(C);(D).6.设椭圆:的周长为,则(D)(A);(B);(C);(D).7.设级数为交错级数,,则(C)(A)该级数收敛;(B)该级数发散;(C)该级数可能收敛也可能发散;(D)该级数绝对收敛.8.下列四个命题中,正确的命题是(D)(A)若级数发散,则级数也发散;(B)若级数发散,则级数也发散;(C)若级数收敛,则级数也收敛;(D)若级数收敛,则级数也收敛.二、填空题(7个小题,每小题2分,共14分).1.直线与轴相交,则常数为 3。2.设则_______1____
7、_3.函数在处沿增加最快的方向的方向导数为4.设,二重积分= .5.设是连续函数,,在柱面坐标系下的三次积分为6.幂级数的收敛域是.7.函数,以为周期延拓后,其傅里叶级数在点处收敛于.三、综合解答题一(5个小题,每小题7分,共35分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.设,其中有连续的一阶偏导数,求,.解:………………4分.………………7分2.求曲面在点处的切平面方程及法线方程.解:令,………………2分,,………………4分所以在点处的切平面方程为,专业知识整理分享WORD格式可编辑即;………………6分法线方程为.………………7分3.交换积分
8、次序,并计算二次积分;解:=……………
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