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时间:2018-11-22
《函数、极限和连续习题和答案及解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式整理第一章函数、极限与连续(A)1.区间表示不等式()A.B.C.D.2.若,则()A.B.C.D.3.设函数的定义域是()A.B.C.D.4.下列函数与相等的是()A.,B.,C.,D.,5.下列函数中为奇函数的是()A.B.C.D.6.若函数,,则的值域为()A.B.C.D.7.设函数(),那么为()A.B.C.D.8.已知在区间上单调递减,则的单调递减区间是()A.B.C.D.不存在9.函数与其反函数的图形对称于直线()A.B.C.D.专业知识分享WORD格式整理10.函数的反函数是()A.B.C.D.
2、11.设函数,则()A.当时,是无穷大B.当时,是无穷小C.当时,是无穷大D.当时,是无穷小12.设在上有定义,函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的()A.充分条件B.充分且必要条件C.必要条件D.非充分也非必要条件13.若函数在上连续,则的值为()A.0B.1C.-1D.-214.若函数在某点极限存在,则()A.在的函数值必存在且等于极限值B.在函数值必存在,但不一定等于极限值C.在的函数值可以不存在D.如果存在的话,必等于极限值15.数列,,,,,…是()A.以0为极限B.以1为极限C.以为极限D.不存在在
3、极限16.()A.B.不存在C.1D.017.()专业知识分享WORD格式整理A.B.C.0D.18.无穷小量是()A.比零稍大一点的一个数B.一个很小很小的数C.以零为极限的一个变量D.数零19.设则的定义域为,=,=。20.已知函数的定义域是,则的定义域是。21.若,则,。22.函数的反函数为。23.函数的最小正周期。24.设,则。25.。26.。27.。28.。29.函数的不连续点为。30.。31.函数的连续区间是。专业知识分享WORD格式整理32.设,处处连续的充要条件是。33.若,,复合函数的连续区间是。34.
4、若,,均为常数,则,。35.下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数,哪既非奇函数又非偶函数?(1),(2),(3),(4)(5),(6)36.若,证明。37.求下列函数的反函数(1),(2)38.写出图1-1和图1-2所示函数的解析表达式211-1图1-1图1-239.设,求。40.设,求。41.若,求。专业知识分享WORD格式整理42.利用极限存在准则证明:。43.求下列函数的间断点,并判别间断点的类型(1),(2),(3),(4)44.设,问:(1)存在吗?(2)在处连续吗?若不连续,说明是哪类间断?若可去,则补充定义
5、,使其在该点连续。45.设,(1)求出的定义域并作出图形。(2)当,1,2时,连续吗?(3)写出的连续区间。46.设,求出的间断点,并指出是哪一类间断点,若可去,则补充定义,使其在该点连续。47.根据连续函数的性质,验证方程至少有一个根介于1和2之间。48.验证方程至少有一个小于1的根。(B)1.在函数的可去间断点处,下面结论正确的是()A.函数在左、右极限至少有一个不存在专业知识分享WORD格式整理B.函数在左、右极限存在,但不相等C.函数在左、右极限存在相等D.函数在左、右极限都不存在2.设函数,则点0是函数的()A
6、.第一类不连续点B.第二类不连续点C.可去不连续点D.连续点3.若,则()A.当为任意函数时,有成立B.仅当时,才有成立C.当为有界时,能使成立D.仅当为常数时,才能使成立4.设及都不存在,则()A.及一定不存在B.及一定都存在C.及中恰有一个存在,而另一个不存在D.及有可能存在5.的值为()A.1B.C.不存在D.06.()A.B.C.0D.7.按给定的的变化趋势,下列函数为无穷小量的是()专业知识分享WORD格式整理A.()B.()C.()D.()8.当时,下列与同阶(不等价)的无穷小量是()A.B.C.D.9.设函
7、数,,则为()A.30B.15C.3D.110.设函数()的值域为,的值域为,则有()A.B.C.D.11.在下列函数中,与表示同一函数的是()A.,B.,C.,D.,12.与函数的图象完全相同的函数是()A.B.C.D.13.若,下列各式正确的是()A.B.C.D.14.若数列有极限,则在的领域之外,数列中的点()A.必不存在B.至多只有限多个C.必定有无穷多个D.可以有有限个,也可以有无限多个15.任意给定,总存在,当时,,则()A.B.C.D.专业知识分享WORD格式整理16.如果与存在,则()A.存在且B.存在,
8、但不一定有C.不一定存在D.一定不存在17.无穷多个无穷小量之和,则()A.必是无穷小量B.必是无穷大量C.必是有界量D.是无穷小,或是无穷大,或有可能是有界量18.,则它的连续区间为()A.B.C.D.19.设,则它的连续区间是()A.B.(为正整数)处C.D.及处20.设要使在处连续,则()A.2B.1C.0D.
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