辽宁省凌源市2017年-2018年学年高二上学期期末考试数学(理)试题含解析

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1、word资料下载可编辑www.ks5u.com凌源市2017～2018学年第一学期高二年级期末考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，,所以.故选C.2.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得x>2，或x<−4.∴“x>2“是““成立的充分不必要条件。故选：B.3.函数的最大值是（）A.-1

2、B.1C.6D.7【答案】B【解析】根据题意得：，所以.又，为减函数，为增函数，所以函数为减函数，当时取得最大值1.故选B.4.已知双曲线的中心为原点，是双曲线的一个焦点，是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D专业技术资料word资料下载可编辑【解析】∵双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的−个焦点，∴设双曲线方程为，a>0，∵是双曲线的一条渐近线，∴，解得a2=4，∴双曲线方程为.故选D.5.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（）A.B.C.D.【答案】

3、D【解析】直线的方向向量为，平面的法向量为，则使，只需即可.四个选项中，只有D，满足.故选D.6.已知为抛物线上一点，则到其焦点的距离为（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】把代入抛物线方程得：2=2p，∴p=1.∴抛物线的焦点为F(0,).∴抛物线的准线方程为y=−.∴A到准线的距离为1+=.∴AF=.故选：A.7.执行如图所示的程序框图，如果输出的值为3，则输入的值可以是（）专业技术资料word资料下载可编辑A.20B.21C.22D.23【答案】A【解析】由题意，模拟执行程序，可得k=0，S=0，满

4、足条件S⩽a，S=2×0+3=3，k=0+1=1满足条件S⩽a，S=2×3+3=9，k=1+1=2满足条件S⩽a，S=2×9+3=21，k=2+1=3由题意，此时，应该不满足条件21⩽a，退出循环，输出k的值为3，从而结合选项可得输入的a的值为20.故选：A.8.为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】因为所以只需要将函数的图象向右平移个单位长度即可.故选C.点睛：本题考查三角函数的图象变换和三角函数的

5、性质；本题的易错点是“向右平移时，平移单位错误”，要注意左右平移时，平移的单位仅对于自变量而言，如：将的图象将左平移个单位时得到函数的图象，而不是的图象.专业技术资料word资料下载可编辑9.若，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.即.又，所以，所以，于是，所以，故选A.10.若满足约束条件，则的最大值是（）A.B.1C.2D.3【答案】C【解析】做出不等式组表示的可行域，如图所示：设,则.据图分析知当直线经过直线和的交点A(1,2)时，取得最大值2，故选C.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对

6、应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.11.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）专业技术资料word资料下载可编辑A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知几何体为圆柱与球的组合体。圆柱的底面半径为1，高为3，球的半径为1.所以几何体的表面积为π×12+2π×1×3+4π×12×+π×12+π×12=9π.故选B.点睛：思考三视图还原空间几何体首

7、先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.12.函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（）专业技术资料word资

8、料下载可编辑A.6B.8C.10D.12【答案】C【解析】试题分析：注意到，有个根，有个根，有个根，故.注意到，，有个根，故，所以.考点：函数的零点，复合函数......................二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，且，则的最小值是__________．【答案】4【解析】由，得.当且仅当，即时，等号成立.答案为：4.14.已知向量，，且，则的值为__________