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《辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、凌源市2017〜2018学年第一学期高二年级期末考试数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,3},B={xx2-3x=O],则ACB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,3}D.{0,1,3}2.“x>2”是“F+2x-8>0”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数y=J4-尢一』x-3的最大值是()A.-1B.1C.6D.74.已知双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的一个焦点，^5x-2y=0是双曲线的一条渐
2、近线，则双曲线的标准方程为()Y?v2222222A.—-^-=1B.一-二=1C.--一丄=1D.--一丄=14536364554455.若直线/的方向向量为方，平面。的法向量为二则可能使///Q的是()A.。=(1,0,0)/=(—2,0,0)B.方=(1,3,5),齐=(1,0,1)C.方=(0,2,1),：=(-1,0,-1)D.a=(1,—1,3)/=(0,3,1)6.已知A(V2,1)为抛物线x2=2py(p>0)±一点，则4到其焦点F的距离为()O1A.-B.V2+-C.2D.血+1227.执行如图所示的程序框图，如果输出的k值为3,则输入。的值可以是()&为
3、得到函数>J=sin(2x——)的图象，只需要将函数y=cos2(——兀)的图象()A.向左平移壬个单位长度B.向左平移兰个单位长度36C.向右平移兰个单位长度D.向右平移壬个单位长度369.若(0,—),cos(—-a)=2a/2cos2a,贝'Jsin2a等于()24dB.Z3D.□1681632y-2>010.若兀y满足约束条件x-y+l>0,则丄的最大值是()x+y-5<0V3A.-B.1C.2D.3211.某儿何体的三视图如图所示，则其表面积为()旧⑺視图»!(左讯相A.—B.9龙C.—D.10龙2212.函数/⑴的定义域为[-1,1],图象如图1所示;函数g(兀
4、)的定义域为[-2,2],图象如图2所示，方程/(g(x))=0有加个实数根，方程g(/(x))=0有料个实数根，贝'Jm+n=()O11C8氏6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.已知a>0,/?>0,+b=则一+―的最小值是.ab10.己知向量方=(2,-1,3),乙=(一4,)，,2),且方丄(方+b),则y的值为11.已知P是直线3x+4y+8二0上的动点，是圆x2+/-2x-2y+1=0的切线，4,3是切点，C是圆心，那么四边形P4CB面积的最小值是•2212.椭圆3+・=l(a>b>0)上的任意一点P(短轴端点除外)与短轴上、下两个端点坊,场(
5、Tb"的连线交兀轴于点M和N,贝I]
6、0M
7、+1ON
8、的最小值是・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.已知°:函数y=x2-2x-^a在区间(1,2)±有1个零点；g:函数y=x2+(2a-3)x+l图象与无轴交于不同的两点.若“p、q”是假命题，“pyq”是真命题，求实数。的取值范圉.14.在数列｛%｝中，d]=丄,d"+
9、=®±h",neN22n(1)求证：数列｛乞｝为等比数列；n(2)求数列｛色｝的前n项和.15.已知顶点在单位圆上的ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosA=ccosB+bcosC
10、.(1)求cosA的值；(2)若Z?2+c2=4,求ABC的面积.16.某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市15〜65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示.分ftiIdOhAft占枷的斛[15.25)9J0.S[25.35)Uu』恥⑸ii[15.55)b0,3fi和！n〔需局]3yOIUO0.0250.0200E协00(1)分别求出a,b,x,y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽収6人，则笫2,3,4组每组应各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取
11、的人屮第2组至少有1人获得幸运奖的概率.9.已知椭圆E:—74-=l(6f>/?>0)的禺心率为,且过点(V5,斗•(1)求椭圆E的方程；(2)设不过原点O的直线l:y=kx^m(k^0)与椭圆E交于P,0两点，直线OP,OQ的斜并证明你的结论；若不是，请说明理由.22.如下图，在三棱锥A-BCD中，CD丄BD,AB=ADfE为BC的中点.(1)求证：AE丄BD；(2)设平面丄平面BCD,AD=CD=2,BC=4,求二面角B-AC-D的正弦值.试卷答案一、选择题1-5:CBBDD6-10:AADACIK12：BC二
