辽宁凌源市2017年-2018年学年高二上学期期末考试数学(理)试题卷含解析

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1、WORD格式分享www.ks5u.com凌源市2017~2018学年第一学期高二年级期末考试数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】集合,,所以.故选C.2.“”是“”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得x>2,或x<−4.∴“x>2“是““成立的充分不必要条件。故选:B.3.函数的最大值是()A.-1B.

2、1C.6D.7【答案】B【解析】根据题意得:,所以.又,为减函数,为增函数,所以函数为减函数,当时取得最大值1.故选B.4.已知双曲线的中心为原点,是双曲线的一个焦点,是双曲线的一条渐近线,则双曲线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】D精品资料整理WORD格式分享【解析】∵双曲线的中心为原点,F(3,0)是双曲线的−个焦点,∴设双曲线方程为,a>0,∵是双曲线的一条渐近线,∴,解得a2=4,∴双曲线方程为.故选D.5.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则可能使的是()A.B.C.D.【答案】D【解析

3、】直线的方向向量为,平面的法向量为,则使,只需即可.四个选项中,只有D,满足.故选D.6.已知为抛物线上一点,则到其焦点的距离为()A.B.C.2D.【答案】A【解析】把代入抛物线方程得:2=2p,∴p=1.∴抛物线的焦点为F(0,).∴抛物线的准线方程为y=−.∴A到准线的距离为1+=.∴AF=.故选:A.7.执行如图所示的程序框图,如果输出的值为3,则输入的值可以是()精品资料整理WORD格式分享A.20B.21C.22D.23【答案】A【解析】由题意,模拟执行程序,可得k=0,S=0,满足条件S⩽a

4、,S=2×0+3=3,k=0+1=1满足条件S⩽a,S=2×3+3=9,k=1+1=2满足条件S⩽a,S=2×9+3=21,k=2+1=3由题意,此时,应该不满足条件21⩽a,退出循环,输出k的值为3,从而结合选项可得输入的a的值为20.故选:A.8.为得到函数的图象,只需要将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】因为所以只需要将函数的图象向右平移个单位长度即可.故选C.点睛:本题考查三角函数的图象变换和三角函数的性质;本题

5、的易错点是“向右平移时,平移单位错误”,要注意左右平移时,平移的单位仅对于自变量而言,如:将的图象将左平移个单位时得到函数的图象,而不是的图象.精品资料整理WORD格式分享9.若,,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】.即.又,所以,所以,于是,所以,故选A.10.若满足约束条件,则的最大值是()A.B.1C.2D.3【答案】C【解析】做出不等式组表示的可行域,如图所示:设,则.据图分析知当直线经过直线和的交点A(1,2)时,取得最大值2,故选C.点睛:线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域

6、还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.11.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为()精品资料整理WORD格式分享A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知几何体为圆柱与球的组合体。圆柱的底面半径为1,高为3,球的半径为1.所以几何体的表面积为π×12+2π×1×3+4π×12×+π×12+π×12=9π.故选B.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图

7、之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.12.函数的定义域为,图象如图1所示;函数的定义域为,图象如图2所示,方程有个实数根,方程有个实数根,则()精品资料整理WORD格式分享A.6B.

8、8C.10D.12【答案】C【解析】试题分析:注意到,有个根,有个根,有个根,故.注意到,,有个根,故,所以.考点:函数的零点,复合函数......................二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,且,则的最小值是__________.【答案】4【解析】由,得.当且仅当,即时,等号成立.答案为:4.14.已知向量,,且,则的值为__________.【答案】12【解析】向量,,.精品

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