绝对值的非负性

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1、2016年10月10日绝对值的非负性 一.选择题(共7小题)1.(2016•乌审旗模拟)a为有理数,则﹣

2、a

3、表示(  )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或02.(2015秋•铁岭县期末)下列结论中,正确的是(  )A.﹣a一定是负数B.﹣

4、a

5、一定是非正数C.

6、a

7、一定是正数D.﹣

8、a

9、一定是负数3.(2015秋•岱岳区校级月考)若

10、a

11、+

12、b

13、=0,则a与b的大小关系是(  )A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等4.(2015秋•金华月考)已知

14、x﹣2006

15、+

16、y+2007

17、=0,则(  )A.x<yB.x>yC.x<﹣y<0D.x>﹣y>05.

18、(2014秋•东西湖区校级月考)若a是有理数,则下列说法正确的是(  )A.

19、a

20、一定是正数B.

21、﹣a

22、一定是正数C.﹣

23、﹣a

24、一定是负数D.

25、a

26、+1一定是正数6.(2011秋•如皋市期中)如果

27、a

28、+

29、b

30、=0则a与b的大小关系一定是(  )A.a=b=0B.a与b不相等C.a与b互为相反数D.a与b异号7.式子

31、2x﹣1

32、+2取最小值时,x等于(  )A.2B.﹣2C.D.﹣ 二.填空题(共3小题)8.(2015秋•吴忠校级月考)

33、x

34、+5的最小值是 5 .9.(2015秋•云阳县校级月考)若

35、x﹣3

36、+5

37、y+2

38、=0,则x= 3 ,y= ﹣2 ;若

39、a

40、+

41、b﹣3

42、+

43、c+

44、1

45、=0,则a= 0 ,b= 3 ,c= ﹣1 .10.(2015秋•南宁校级月考)当a= 1 时,

46、1﹣a

47、+2会有最小值,且最小值是 2 . 三.解答题(共3小题)11.(2016春•桐柏县期末)若

48、a+1.2

49、+

50、b﹣1

51、=0,那么a+(﹣1)+(﹣1.8)+b等于多少?12.(2015秋•郑州校级月考)知

52、x+3

53、与

54、2y﹣3

55、互为相反数,求x﹣y的值.13.(2012秋•临安市校级月考)用字母a表示一个有理数,则

56、a

57、一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以

58、a

59、的最小值为0,而﹣

60、a

61、一定是非正数,即它的值为负数或0,所以﹣

62、a

63、有最大值0,根据这个结论完成下列问题:(

64、1)

65、a

66、+1有最 小 值 1 ;(2)5﹣

67、a

68、有最 大 值 5 ;(3)当a的值为 1 时,

69、a﹣1

70、+2有最 小 值 2 ;(4)若

71、a﹣1

72、+

73、b+1

74、=0,则ab= ﹣1 . 第5页(共5页)2016年10月10日绝对值的非负性参考答案与试题解析 一.选择题(共7小题)1.(2016•乌审旗模拟)a为有理数,则﹣

75、a

76、表示(  )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0【考点】非负数的性质:绝对值.菁优网版权所有【解答】解:当a>0时,

77、a

78、=a,﹣

79、a

80、为负数;当a=0时,

81、a

82、=0,﹣

83、a

84、=0;当a<0时,

85、a

86、=﹣a,﹣

87、a

88、=a为负数.故选D. 2.(2015秋•

89、铁岭县期末)下列结论中,正确的是(  )A.﹣a一定是负数B.﹣

90、a

91、一定是非正数C.

92、a

93、一定是正数D.﹣

94、a

95、一定是负数【考点】非负数的性质:绝对值.菁优网版权所有【解答】解:A、﹣a可以是负数,正数和0,故本选项错误;B、﹣

96、a

97、一定是非正数,故本选项正确;C、

98、a

99、可能是正数,可能为0,故本选项错误;D、﹣

100、a

101、可能是负数,可能为0,故本选项错误;故选B. 3.(2015秋•岱岳区校级月考)若

102、a

103、+

104、b

105、=0,则a与b的大小关系是(  )A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等【考点】非负数的性质:绝对值.菁优网版权所有【解答】解:∵

106、a

107、+

108、b

109、=

110、0,

111、a

112、≥0,

113、b

114、≥0,∴

115、a

116、=0,

117、b

118、=0,∴a=0,b=0.故选A. 4.(2015秋•金华月考)已知

119、x﹣2006

120、+

121、y+2007

122、=0,则(  )A.x<yB.x>yC.x<﹣y<0D.x>﹣y>0【考点】非负数的性质:绝对值.菁优网版权所有【解答】解:由题意得,x﹣2006=0,y+2007=0,解得,x=2006,y=﹣2007,∴x>y,故选:B. 5.(2014秋•东西湖区校级月考)若a是有理数,则下列说法正确的是(  )A.

123、a

124、一定是正数B.

125、﹣a

126、一定是正数C.﹣

127、﹣a

128、一定是负数D.

129、a

130、+1一定是正数【考点】非负数的性质:绝对值.菁优网版权所有第5

131、页(共5页)【解答】解:A、a=0时,

132、a

133、=0,不是正数,故本选项错误;B、a=0时,

134、﹣a

135、=0,不是正数,故本选项错误;C、a=0时,﹣

136、﹣a

137、=0,不是正数,故本选项错误;D、

138、a

139、+1≥1,一定是正数,故本选项正确.故选D. 6.(2011秋•如皋市期中)如果

140、a

141、+

142、b

143、=0则a与b的大小关系一定是(  )A.a=b=0B.a与b不相等C.a与b互为相反数D.a与b异号【考点】非负数的性质:绝对值.菁优网版权所有【解答】解:∵

144、a

145、+

146、b

147、=0

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