简单的线性规划问题教师模

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1、天台育青中学集体备课专用纸高一年级数学备课组执笔人：胡锦彩研讨时间：2007年3月31日成员：王英选、王启明、胡锦彩、庞永江、陈伟强、许珊珊课题简单的线性规划问题第4课时总5课时三维目标　1．能够体会线性规划的基本思想2．能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题3．体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法重点难点重点：求线性目标函数的最值问题难点：求线性目标函数的最值问题教学过程设计修改与补充活动1：1）若满足条件求的最大值与最小值。2）满足线性约束条件的可行域中整点可行解为__________________________

2、________。3)你能说出解决线性规划问题的步骤吗？活动2：营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供的碳水化合物，的蛋白质，脂肪。1kg食物A含有碳水化合物，蛋白质，脂肪，花费28元；1kg食物B含有碳水化合物，蛋白质，脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg?问题1.你能根据已知数据列表分析吗?问题2：怎样解决此实际问题？解：设___________________________________________________________(线性约束条件

3、是)_____________________________________________(目标函数是)_________________________作出可行域（如下所示）：（找出最优解）__________________________________________________答：活动3：某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m与3m。用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格

4、的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？活动4：课内练习1．给出平面区域如图1，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为___________。2．电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为1min，收视观众为20万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间。如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续

5、剧各多少次，才能获得最高的收视率？课外活动：1．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是_____________________________2．给定下面的线性规划问题：求的最大值与最小值，使满足约束条件要使目标函数只有最小值而无最大值，请你改造条件中的一个不等式，那么新的约束条件应该是______________________。3．已知求的取值范围。4．某服装制造商现有10m的棉布料，10m的羊毛料，和6m的丝绸料。做一条裤子需要1m的棉布料，2m的羊毛料，1m的丝绸料。一条裙子需要1m的棉布料，1m的羊毛料，1m的丝绸料。一

6、条裤子的收益是20元，一条裙子的收益是40元。为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所满足的数学关系式，并画出图形。5．某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天生产量不少于15t,已知生产甲产品1t需煤9t,电力4kwh,劳力3个；生产乙产品1t需煤4t,电力5kwh,劳力10个；甲产品每1t利润7万元，乙产品每1t利润12万元；但每天用煤不超过300t,电力不超过200kwh,劳力只有300个。问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？6．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案

7、，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）7．已知当取何值时，取最大值、最小值？最大值、最小值是多少？集体研讨：教学反思：备注：备课组长签字：年月日