高一数学期中试题

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1、高一数学期中试题一、选择题（每题5分）：1.若函数存在反函数，则方程（）A．有且只有一个实数根B．至少有一个实数根C．至多有一个实数根D．没有实数根2.已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f(2－x2)，那么函数g(x)（）A．在区间(－1，0)上是减函数B．在区间(0，1)上是减函数C．在区间(－2，0)上是增函数D．在区间(0，2)上是增函数3.点(2，1)既在函数f(x)=的图象上，又在它的反函数的图象上，则适合条件的数组(a，b)有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4.化简［3］的结果为（）A．5B．C．－D

2、．－55．若log2=0，则x、y、z的大小关系是（）A．z＜x＜yB．x＜y＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x6.已知f(ex)=x，则f(5)等于（）A．e5B．5eC．ln5D．log5e7.若的图像是（）OxyOxyOxyOxyABCD8.函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(4—x2)的单调递增区间是（）A．B．C．D．9.．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．10.为得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位11.．已知

3、函数与的图象交点的横坐标为－1，则（）A．1B．－1C．3D．－312.如果函数在区间（上为增函数，则的取值范围是（）A．B．[－1，0]C．D．（－1，0）二填空题（每题4分）：13．已知函数y=f(2x)的定义域是[－1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域是14．函数[]图象与其反函数图象的交点坐标为．15．lg25＋lg8＋lg5·lg20＋lg22=16．已知f(x)＝f－1(x)＝(x≠－m)，则实数m=三大题：17．已知y=loga(3+ax)在区间（0，2）上是x的减函数，求a的取值范围．18．求函数y=3的定

4、义域、值域和单调区间．19．若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．20．给定实数a，a≠0，且a≠1，设试证明：这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形．21己知(x≥1)，（1）求的反函数，并求出反函数的定义域；（2）判断并证明的单调性．22．已知函数f(x)=，x∈[1，＋∞（1）当a=时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域．（2）若对任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0 恒成立，求实数a的取值范围．