【精品原创】概率与统计

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1、第一讲随机事件及其概率1、抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是1/6，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，求P(A∪B).2、若甲、乙两名射手在同样的条件下击中目标的概率分别为0.6和0.7，则甲、乙两人至少有一人击中目标的概率是多少？3、指出下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；（2）一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；（3）如果a>b，那么b

2、掷两枚质地均匀的硬币结果；（2）某人射击一次命中的环数。5、某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.6、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）A、512B、12C、712D、347、有一个容量为66的样本，数据的

3、分组及各组的频数如下：[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3根据样本的频率分布估计，数据[31.5，43.5）的概率约是（　　）A、16B、13C、12D、238、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表：年降水量（mm）[100，150　）[150，200　）[200，250　）[250，300）概　率0.120.250.160.14（1）求年降水量在[100，200）（mm）范围内的概率；（2）求年降水量

4、在[150，300）（mm）范围内的概率；9、某工厂的产品分为合格品和次品两类,而合格品又分为一级品,二级品,三级品三档,在正常生产的条件下,出现“一级品”的概率为0.5,出现“二级品或三级品”的概率为0.45，求出现次品的概率。19/19第二讲古典概型与几何概型1、从10件产品中（其中3件次品），一件一件不放回地任意取出4件，求4件中恰有1件次品的概率。2、判断下列命题正确与否。（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）分别从3名男同学、

5、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；（4）从-4，-3，-2，-1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同。（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到的某号签中奖的可能性肯定不同。3、将一颗均匀骰子先后抛掷两次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是质数的结果有多少种？4、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为___________。5、在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过

6、保质期的概率为_____________.（结果用最简分数表示）6、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为___________。19/197、如图所示，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A、14B、13C、12D、238、同时抛掷两枚骰子，求至少有一个5点6点的概率。9、从1,2,3，4,5,6这六个数字中，任取3个组成三位数，求三位数是偶数

7、的概率。10、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（　　）A、175B、275C、375D、47511、有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券。（1）有放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张中,都是中奖债的概率；（2）无放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张中至少有1张是中奖的债券的概率。12、有3个人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，求至少有2个人分配到同一房间的概率。13、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量