概率与统计精品课程

《概率与统计精品课程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《概率论与数理统计》试题库张忠群六盘水师范高等专科学校数学系六盘水师范高等专科学校数学系《概率论与数理统计》试卷(一)一、填空题(10X3=30分)1、随机变最空与△相互独立，且良〜P(2.3),左〜P(2.7),"缶+岛，则用©=,D«)=—O2、随机变量&〜N(0,4),则&的密度函数f(x)=,D(2&+1)=_。3、随机变暈(3)〜n(0,4;2,9;0),则直©恥,5二o4、随机变量E〜b(10,0.5),则E(g)二D(O=_c/W=_C_5、随机变量E的密度函数是l+T则c已，陀Al)=二、设事件",P(A)=

2、0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,试计算P&uB).P(A£^/XAun的值。三、已知离散型随机变量f的分布列为:■2■1013丄r1■■丄C.1丄1535求?的分布列。四、设随机变量氏审相互独立，且f〜U[0,2]J〜％■*),求£与够的联合密度函五、掷20个骰了，求这20个骰了出现的点数Z和的数学期望。六、设&：•・・・•&相互独立，H.,・=1.2・・・上，试求:的数沖期望和方差。七、两名大学生约定在时间12时和13时Z间于预定地点见面，先到者等一刻钟后离去，假定每个大学生可以在12时到13时之间的任意时刻

3、到达,求他们相遇的概率。八、设M与；的分布列为><12311619118213a£试问：60为何值时，二与；相互独立?六盘水师范高等专科学校数学系《概率论与数理统计》试卷(二)一、填空题1、随机变最G与。相互独立，且二〜P(0.27),:〜P(1.73),f=fl+&,则二,*0=—02、随机变量&〜N(0,9),则&的密度函数f(x)=_,D(&+1)二o3、随机变量@・仍〜N(0,4;2,9;0),则&©恥,；的密度函数£3=o4、随机变量E〜b(10,0.3),则E(g)二D(O=_cC5、随机变量E的密度函数是l+H

4、-oxxc-wo,则c已，佗Al)=_。二、设事件人,P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,试计算P(A^S)9lAB)^AuB｝的值。三、设：服从(啦)上的均匀分布，求方程冇实根的概率。四、设财相互独立，且f〜U[O,1],T〜U[l,3],试求：（1）、（2）、心）。五、掷20个骰子，求这20个骰子出现的点数Z和的数学期望。六、设&易严・・4札I互独立，且=«,i=L2>-.»,试求的数学期望和方差。=0==0）=i-^,o

5、10.30.20.4位数。八、设f与；是相互独立同分布的随机变量，且已知f为何值吋，才能使f与；相互独立？六盘水师范高等专科学校数学系《概率论与数理统计》试卷（三）一、填空题1、设几b为两相互独立的事件，p“UQ=a6,fW）=m，则pW=of01212、设随机变量f〜0-30・5丿，则o803、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为五，则该射手的命中率为4、随机变量；的概率密度为°^<0,则随机变量5=2f+1的概率密度为。5、设随机变量瓷“4严・・4独立，并且服从同一分布，数学期望为金，方差为二'，令

6、6、设随机变量；的数学期望时=□，方差，则契贝晓夫不等式7、设随机变量三和丁相互独立都服从而不■七■・・・.耳和时•岭•・・・■“分别来自母体三和丁的样本,r=则统计量服从—分布,参数为_。8、设总体三在区间［°"1上服从均匀分布，则未知参数三的矩法估计量为_。二、某教学班有学生28人，其中男生17人，女生11人。拟组织一个五人班委会,试求班委会中至少有一名女委员的概率。三、已知某种疾病的发病率为1000,某单位共有5()0()人，问该单位患有这种疾0.616病的人数超过5的概率为多大？(附3出)。四、证明契贝晓夫次数定律：

7、设是一•列两两不相关的随机的随机变量,又设它们的方差冇界，即存在常数0,使冇必衣6=12•“，则对任意的小，有容亠諮砂(»-><»)五、已知二维离散型随机变量K•霸)的联合分布列为:X12311/8a1/242b1/41/81、求J、上满足的条件；2、设芒、；相互独立，求总、上的值。六、设随机变量f服从［0,5］上的均匀分布，求方程4^+4^+?+2=0冇实根的概率。七、设总体孑）中随机抽取一容最为36的样木，求样本均值f落在50.8到53.8之间的概率（附：=0.95637«>0.14）=0.8729）六盘水师范高等

8、专科学校数学系《概率论与数理统计》试卷（四）一、填空题1、设在全部产品中冇2%是废品，而合格品冇85%是一级品，则任抽出一件产品是一级品的概率为一。2、已知随机变量f只能1R-1,:,1,】四个数值，其相应的概率依次为石，旦224c,则"3、设二维随机变竝毡期的联合概率密度为4、随机变量f