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《数值计算与算法设计课程设计--水塔流量问题的插值与拟合解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课程设计说明书课程名称:数值计算与算法设计课程设计题目:水塔流量问题的插值与拟合解法院系：理学院＿专业班级：＿应用数学2005-2学号：＿200513795＿学生姓名：＿＿李坷坷＿＿指导教师：＿＿许峰＿＿＿2008年7月11日11安徽理工大学课程设计任务书理学院数学系学号200513795姓名李坷坷专业班级应用数学2005-2设计题目水塔流量问题的插值与拟合解法任务起至时间2008年7月6日至2008年7月11日设计要求及任务总述1.逐步掌握用微积分和数值分析知识建立常用数学模型的技能；2.进一步熟悉、理解处理离散数据的插值方法和拟合
2、方法；3.提高应用编程工具和数学软件实现数值算法的能力。工作计划及安排7月6日问题分析7月7日—7月8日模型建立与算法设计7月9日—7月10日程序的编制与调试7月11日结果分析、撰写设计报告参考资料[1]关治,陆金甫.数值分析基础,高等教育出版社,北京,2002.[2]李庆扬,王能超,易大义.数值分析,华中科大出版社,武汉,2005.[3]赵林明,习华勇.数据拟合方法程序设计及其应用,河北科技出版社,石家庄,2000.[4]何青,王丽芬.Maple教程,科学出版社,北京,2006.指导教师签字系主任签字2008年7月6日11学生姓名：
3、李坷坷学号：200513795专业班级：应用数学2005-2课程设计题目：水塔流量问题的插值与拟合解法指导教师评语：成绩：指导教师：2008年7月12日安徽理工大学课程设计成绩评定表11目录一、问题与假设………………………………………………………..4（1）问题…………………………………………………………..4（2）假设…………………………………………………………..4二、分析与建模………………………………………………………..5（1）记号…………………………………………………………..5（2）散点图……………………………………………
4、…………..5三、程序与结果………………………………………………………..6（1）方法1……………………………………………………….7（2）方法2…………………………………..…………………....8（3）方法3……………………………………………………….9四、模型的评价………………………………………………………..11（1）优点…………………………………………………………11（2）缺点…………………………………………………………11五、心得体会…………………………………………………………..1111水塔流量的估计一、问题与假设（1）
5、、问题某社区的自来水是由一个圆柱形水塔提供。水塔高12.2米，直径17.4米。当水塔水位降至约8.2米时，水泵自动启动加水；水位升高到约10.8米时，水泵停止工作；一般水泵每天工作两次。下表给出了某一天在不同时间记录水塔中水位的数据，其中有三次观察时水泵正在供水，无水位记录。表1-1时刻(h)水位(cm)00.921.842.953.874.985.907.017.938.97968948931913898881869852839822时刻(h)水位(cm)9.9810.9210.9512.0312.9513.8814.9815.90
6、16.8317.93////108210501021994965941918892时刻(h)水位(cm)19.0419.9620.8422.0122.9623.8824.9925.91866843822//10.82105910351018试建立适当的数学模型，计算任意时刻的水流速度，估计一天的用水量和水泵的工作功率。（2）、假设1、仅考虑居民的正常用水，不考虑水管破裂、消防用水等异常情况；2、根据Torricelli定律，水的最大流速与水位的平方根成正比。对于所给的数据，最大水位为10.82米，最小水位为8.22米，。因此，可以假定
7、水位对流速没有影响；3、假设水泵的进水速度为常数，不随时间变化，也不是已灌水量的函数，且水泵的进水速度大于水塔中流出水的最大流速。为了满足公众的用水需求，不让水箱的水用尽是显然的要求。4、假设水塔的流水速度可用光滑曲线表示，与水泵工作与否无关。虽然就个别用户而言，可能用水量有较大的变化，但是每个用户的用水需求量与整个区的用水需求量相比是微不足道的，而且它与整个社区需求量的增减情况是极不相似的。所以单个用户的用水量不能决定整个区的用水量。5、水泵工作与否完全取决于水塔内水位的高度，且每次加水的工作时间为2小时，根据表1-1中的数据可知，
8、水泵第一次供水时间段为[8.97,10.95]，二次供水时间段为[20.84,22.96]。11二、分析与建模（1）、记号引入如下记号：,——水的容积，时刻水的容积(m3);——时刻（h）;——流出水箱的流量是时间的函数
