第十三章-1(北航材料力学课堂教学课件)

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1、本讲内容§13-1梁的横向剪切变形效应第十三章能量法(二)§13-2冲击应力分析Page§13-1梁的横向剪切变形效应前一章在计算变形能时，忽略了剪切变形的影响考虑剪切效应时梁的应变能yxdxydyzyh/2h/2bdxbdyPage应变能表达式：?Pageyxdxzyydyh/2h/2bdxbdy矩形：kS=6/5，圆截面：kS=10/9薄壁圆管：kS=2弯曲变形能剪切变形能剪切形状系数Page剪力对梁位移的影响：纯弯曲状态小变形假设卡氏定理：Page不考虑剪力的影响考虑剪力的影响例：qFqxPage单位载荷法求位移q考虑剪力的影响有没有其它办法?1P

2、age结果分析：不考虑剪力的影响：考虑剪力的影响：对于矩形截面梁：一般金属材料：h/l为影响剪切效应的主要因素Page§13-2冲击应力分析前面我们所讨论的，都是构件在常温静载作用下的强度、刚度和稳定性问题静载：动载：加载过程：缓慢加载载荷状态：加载到某一值之后，载荷不再变化构件状态：构件处于静力平衡状态或作匀速直线运动载荷随时间变化而变化或者构件本身有加速度动载分类：惯性力：冲击载荷：交变载荷：振动：发动机叶片子弹、拳击车轮周期短的交变载荷Page冲击问题简介：冲击：物体以一定速度作用在构件上，而且在极短的时间内，物体速度变为零，这时，物体与构件之间产生很大的相互作用力。冲击

3、载荷：冲击时物体与构件之间的相互作用力冲击问题非常复杂：相互作用时间短，瞬时冲击物和被冲击物均有变形被冲击物有惯性，产生弹性波出现局部的塑性变形Page冲击问题分析的简化计算方法：工程简化假定：忽略被冲击物质量——不计弹性波忽略局部塑性变形分析方法：ACPHd机械能应变能冲击物为刚体，且始终保持接触忽略各种能量损失功能原理Page设最大冲击载荷为Pd最大冲击位移为dACPHd线弹性体刚度系数冲击载荷引起的外力功：Page刚度系数K的确定：ACPst静载荷P引起梁的相应静位移st以Pd为外载荷，即可进行应力分析Page讨论：H=0，刚度系数k越大，Pd越大上

4、述计算未计及能量损失，因此应变能被高估冲击问题工程分析的根本方法是能量守恒动荷系数Page例：已知P=500N,H=20mm,l=100mm,b=50mm,E=200GPa,求如下两种情况下中间截面挠度d和梁内的最大正应力d1)两端铰支。2)两端弹簧支持，k=100N/mmACACPHbbl/2l/21)两端铰支Page2)两端弹簧支持(k=100N/mm)ACPH将梁与弹簧作为一个弹性系统’st和’d均包含梁与弹簧的变形Page例：图示相同梁AB、CD，自由端间距=Ql3/3EI，当重为Q的物体突然加于AB梁的B点时，求CD梁C点的挠度f。解：重物势能损失：梁的应变能：ABC

5、DQllPage讨论：1、若2、若方程无解B点与CD梁刚好接触B点与CD梁没有接触Page作业：13-3,13-5,13-6,13-7Page