学起于思，放飞思维的翅膀论文

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1、学起于思，放飞思维的翅膀论文学习数学在于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到的和有发明创造的题。然而数学的特征是：公式繁多，内容复杂，问题形式变化无穷。可是将这样的范例付诸学习数学在于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到的和有发明创造的题。然而数学的特征是：公式繁多，内容复杂，问题形式变化无穷。可是将这样的范例付诸教学时，教师却又往往选择只是给学生讲解和介绍题目的多种解法，而很少讲解产生多解的思维过程，而解题教学的重要内容和意义就是要揭示解题中的数学思维。因而，有不少教师强调“

2、类型归类”即把数学题分为十几类甚至几十类，分门别类地向学生讲述，他们教育学生遇到问题时对号入座，我认为这种方法固然有他一定的长处，但容易使学生思维僵化。我们认为解题后反思不仅仅是学生要做的，更是我们教师要做的创造性的工作.作为一个中学数学教师要不断地与数学题目打交道，经常解题，甚至解一些较难的数学题，我们教师在解题之后也要进行反思.我们在讲解例题之后，要有意识地引导学生对所讲解的例题进行反思，不仅如此，我们数学教师在阅读有关数学文献时也要进行反思，在反思中我们会发现文献中所给数学例题本身有问题，也有的解答是错误的，解题后反思是青年教师成长的重要途径.解题后

3、反思，对教师的成长对学生成绩提高都有重要作用.那么，解题后怎样进行反思呢？反思有那些具体教学功能呢？一、反思题目所涉及的知识点，训练思维敏捷性高中数学的基本内容是有限的，但题目却灵活多变.同一个知识点，命题者可以从不同的角度、不同的层次，以不同的题型进行命题，面对新题型、新情境问题，同学们往往会觉得很难下手，不知从何处下手，主要原因在于同学们理不清所考查到的知识点，因而对题意的理解就不到位.于是，反思题目所涉及到的知识点，反思对题意的理解过程就显得非常重要.在解完一题之后，对题意最初的理解进行深入思考，反思审题时的遗漏知识，为何会遗漏，题中哪些信息不明了，

4、为何会不明了，对题设条件之间、条件与目标之间有哪些关系未发现，对题意的理解存在什么样的偏差，为何会有这样的偏差，等等，在反思过程中达到对某些知识的补漏、知识结构的优化、使得思维更加有序合理.二、反思解题过程，积累解题经验，训练思维深刻性反思解题过程就是指对解题思路和解题策略进行反思，它包括对解题策略选择和运用的成与败两方面的反思.在解题过程中，难免会出现这样或那样的错误，这些错误既有知识上的缺陷和思维能力上的不足，也有非智力因素的影响.因此，通过认真反思自己的解题过程，认识在审题时所遇到的困惑以及在解题过程中所走的弯路，通过自我剖析找出原因；反思解题思路与

5、策略的成功之处，分析它们的特点、适用条件、概括出思维规律；比较借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能，积累解题经验，培养良好思维习惯，激发思维的深刻性.三、反思解题方法，总结规律方法，训练思维发散性许多数学问题重在考查学生思维的全面性、深刻性和灵活性.所以同一道题，从不同角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多种不同的解法.在解题时，我们不能仅仅满足于一种解法，要养成在解题后再反思解题方法的习惯：从不同的角度去研究问题、摆脱原来的思维模式、发现原来思维过程中的不足，探索出新的解题途径，防止思维定势，寻求最佳的解题方法，及时总结各

6、类解题技巧，养成“从优、从快”的解题思维方式，提高解题效率，从而更进一步来完善思维过程，激发思维的创造性和灵活性.四、反思解题结果，确保答案准确严密，训练思维严密性和批判性解题后的验证过程是确保答案准确无误的一种有效做法，有助于良好解题习惯的养成，有助于提高学生的审题能力和良好思维品质.鉴于数学问题的特点，要求学生在解答时一定要认真细致，切不可马虎大意，有时稍有疏忽或一念之差就会导致错解.因此，通过对解题结果的反思，一方面确保答案准确无误，另一方面考察审题严密规范，逐步养成良好的解题思维习惯，培养思维严密性和批判性.五、反思问题的变式，实现举一反三，提高思

7、维品质著名科学家爱因斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力.”因此，题目解完了，并不等于解题任务的结束.有时对题目的题干条件进行适当的变换，对数据进行衍变、对知识内容进行拓展、对设问内容进行延伸转化、对命题的方向进行改变等变式训练，不仅能加强对基础知识的理解运用，而且能拓宽、深化解题思路，探索解题规律，培养创新能力，提高思维品质，增强应变能力，实现举一反三、触类旁通、顺利走出题海.反思一道例习题的题干变换，可以对某个知识点进行系统

8、分析、研究、挖掘知识间的内在联系与外延，使知识系统化，同时提高学生