匀变速直线运动的速度与时间的关系

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1、匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识整合】1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。2．速度与时间的关系式：对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式，可得（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中是开始计时时刻的速度，是经时间后的速度。（2）速度公式中，末速度是的一

2、次函数，其函数图像是一条倾斜的直线，斜率即加速度，纵轴上的截距为初速度。（3）速度公式中的、、，都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，取正值；对匀减速直线运动，取负值，计算的结果，说明方向与方向相同；说明的方向与方向相反。（4）从静止开始的匀加速直线运动，即，则，速度与时间成正比。3．速度——时间图像（1）速度——时间图像（图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，用横轴表示时间，作出物体的速度——时间图像，就可以反映

3、出物体的速度随时间的变化规律。（2）匀速直线运动的图像：物体做匀速直线运动时，速度是恒定的，所以匀速直线运动的图像是平行于时间轴的直线。Ot1tvab匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，在下图中，反映了物体的速度随时间均匀增加，即为匀加速直线运动的图像；反映了物体的速度随时间匀匀减小，即为匀减速直线运动的图像。4.速度——时间图像（图像）的应用：①读出或比较物体速度的大小。速度的正负只表示方向，不表示大小。②可以判断物体的运动方向：速度为正值（图像在时间轴上侧），表示物体沿正方向运动；速度为负值（图线在时间轴下侧），表示物体沿负方

4、向运动。③求位移：速度图像与时间轴之间的面积表示位移的大小。时间轴以上的面积，表示沿正方向的位移；时间轴以下的面积表示沿负方向的位移。④求加速度：图像的斜率值等于加速度的值。曲线的某一点的斜率同样表示这一时刻对应的加速度的值。5.匀变速直线运动规律的推论推论（1）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于初速度和末速度矢量和的一半:推论（2）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该时间内中间时刻的瞬时速度【典例分析】例1一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，它的加速度是，求此物体在末的速度，初的速度和第中间时刻的

5、速度。例2一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第末开始刹车，经完全停下，设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（）A．1：4B．1：2C．1：1D．2：1E．4：1t/sv/m·s-1ABO51015201020例3如图是A、B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图，由图可知（）A．A出发时间比B早B．第末A、B速度相等C．前内A的位移比B的位移大D．第末A、B位移之差O1234t/sv/m·s-163-3例4一质点做直线运动的图像如图所示，质点在0—1s内做运动，加速度为；在1—3s内

6、质点做运动，加速度为；在3—4s内质点做运动，加速度为；在1—4s内质点做运动，加速度为。Otv例5某物体沿直线运动的速度图像如图所示，则物体做（）A．来回的往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定【测评反馈】一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为—10m/s2，则2s末的速度为（）A.10m/sB.0C.--10m/sD.5m/s2.如图所示为一物体作直线运动的v—t图象,用v1、a1表示物体在O～t1时间内的速度和加速度,v2、a2表示物体在t1～

7、t2时间内的速度和加速度,则由图可知（）第2题图A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相同,a1>a2B.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反,a1a2；D.v1与v2方向相反,a1与a2方向相反,a1

8、sC.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s5.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的v一t图象如图所示,下列判断中不正确的是()A.甲作匀速直线运动,乙作变速直线运动；B.