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时间:2018-11-18
《初二年级数学三角形全等综合题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、WORD格式可编辑1已知:如图,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,且AE=AC,BD=BC,EF⊥CD于F,求证:CF=EF.2如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么?4如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上,且∠ADE=∠B,AD=DE.求证:AB=DC.5在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F.(1)如图,当点E在线段CA上时,求证:BE⊥CD;(2)如果BE=CD,
2、那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论;(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.7已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,过点D作DP⊥BC,分别交BA,CA或它们的延长线于点P,Q.求证:DP+DQ是定值.专业技术资料分享WORD格式可编辑8等腰三角形ABC中,AB=BC=10,∠A=50°,∠ABC的平分线交AC边于点D,过D作DE∥BC交AB于点E.(1)求∠DBC的度数;(2)求DE的长.11F在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF.求证:△ABC是等腰三角形.12CE是△AB
3、C的角平分线,过点E画BC的平行线,交AC于点D,交外角∠ACG的平分线于点F.试证明DE=DF.13如图所示,已知Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E,BA、CE延长线相交于F点.求证:(1)△BCF是等腰三角形;(2)BD=2CE.专业技术资料分享WORD格式可编辑16(1)已知:如图1,在△ABC中,D、F分别是AB、CA上的两个定点,在BC上找一点E,使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法;(2)已知:如图2,在△ABC中,若在上一题的条件改为D是AB上一定点,在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小,请作出相应图形
4、并写出作法;(3)已知:如图3,在△ABC中,是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA,且△DEF的周长最小?若存在请作出相应图形并写出作法;若不存在,请说明理由.18如图,点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点,DG⊥AB于点G,DH⊥AC交AC的延长线于点H,(1)D点到B、C两点的距离相等吗?为什么?(2)D点到∠BAC两边的距离相等吗?为什么?(3)探求BG和CH之间的大小关系,并证明你的结论.19如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若∠A=40度.(1)求∠NMB的度数;(2)如果将(1)中∠A的度
5、数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的度数;(3)你发现有什么样的规律性,试证明之;(4)若将(1)中的∠A改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改?专业技术资料分享WORD格式可编辑20如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是(1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规律:.(2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.21如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,
6、连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律上去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn,则(1)θ1=(2)θn=22如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BC上由点B向点C运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△AEP与△BPQ是否全等?请说明理由,并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系;(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,运动时间为t秒,设△PE
7、Q的面积为Scm2,请用t的代数式表示S;(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△AEP与△BPQ全等?专业技术资料分享WORD格式可编辑23把两个全等的直角三角板的斜边重合,组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN,交边AC、BC于M、N.(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,当∠MDN绕点D旋转时,AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系?证明你的结论;(2)当∠ACD+∠MDN=90°时,AM、MN、BN三条线段之间有何数量
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