初中数学三角形全等证明综合题

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1、七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共9道，每道11分)1.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？ 证明：∵AE=BF ∴AE-EF=BF-EF，即AF=EB① 又∵AD∥BC ∴∠C=∠D② 在△ADF和△BCE中③∴△ADF≌△BEC（SAS）④∴DF=CE上面过程中出错的序号有（）A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.③④ 2.已知如下左图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，

2、BE=CF，图中全等的三角形有（）对A.1 B.2 C.3 D.4 第4页共4页3.如图，已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的，证明线段AP=AQ，将这两条线段放到两个三角形中，即证明__≌__，题中已知BP=AC，CQ=AB，采取的判定方法是__，此时需要找的第三组条件=__. ①△APD≌△QAE②△APB≌△QAC③SAS④SSS

3、⑤AP=AQ⑥∠ABP=∠QCA⑦∠PAB=∠AQC⑧∠BPA=∠CAQA.①③⑧ B.②③⑦ C.②③⑥ D.②④⑤ 4.已知，如图∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F．求证：DF=CF－AF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下：从图中知道DF=CF－CD，只需证明AF=CD，即证明△ACF≌△CED,题中已知AC=CE，ED⊥CB，AF⊥CB，采取的判定方法是AAS，此时需要找的第三组条件__=__.因为ED⊥CB，所以__+__=90

4、°，而∠ACE=90°，即__+__=90°，根据等量代换即可得到第三组条件. ①∠CAF=∠CED②∠ACF=∠CED③∠DBE+∠BED=90°④∠DCE+∠DEC=90°⑤∠ACF+∠CAF=90°⑥∠ACF+∠FCE=90°A.①③⑤ B.①③⑥ C.②④⑤ D.②④⑥ 5.如图，在中，,AB=12，则中线AD的取值范围是（）第4页共4页A.7＜AD＜17 B. C.5＜AD＜12 D. 6.如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点.则下列式子正确的是（） A.AB-

5、AC＜PB-PC B.AB-AC≧PB-PC C.AB-AC=PB-PC D.AB-AC＞PB-PC 7.已知△ABC，∠BAD=∠CAD，AB=2AC，AD=BD，下列式子中正确的是（） A.AB=2AD B.AD=CD C.AD⊥BD D.DC⊥AC 8.如图，已知△ABC，BD=EC≠DE，则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是（）第4页共4页A.AB+AC=AD+AE　　　 B.AB+AC≧AD+AE　 C.AB+AC＞AD+AE　　　 D.AB+AC≦AD+AE 9.如图，EF分

6、别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AH⊥EF，H为垂足，则下列说法中正确的是（） A.直接证明△ABE和△AHE全等可以证明AH=AB　　　　　 B.EF=BE+DF　 C.AE=AF　　　 D.∠AEB=∠AFE　 第4页共4页