初中数学三角形全等证明综合题

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1、七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共9道,每道11分)1.如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,试说明DF=CE,小明是这样做的,老师扣他了3分,大家帮他找一下,他到底那个地方扣分了? 证明:∵AE=BF ∴AE-EF=BF-EF,即AF=EB① 又∵AD∥BC ∴∠C=∠D② 在△ADF和△BCE中③∴△ADF≌△BEC(SAS)④∴DF=CE上面过程中出错的序号有()A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.③④ 2.已知如下左图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,

2、BE=CF,图中全等的三角形有()对A.1 B.2 C.3 D.4 第4页共4页3.如图,已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明.小红在做这道题目的时候部分分析思路如下:猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的,证明线段AP=AQ,将这两条线段放到两个三角形中,即证明__≌__,题中已知BP=AC,CQ=AB,采取的判定方法是__,此时需要找的第三组条件=__. ①△APD≌△QAE②△APB≌△QAC③SAS④SSS

3、⑤AP=AQ⑥∠ABP=∠QCA⑦∠PAB=∠AQC⑧∠BPA=∠CAQA.①③⑧ B.②③⑦ C.②③⑥ D.②④⑤ 4.已知,如图∠ACE=90°,AC=CE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB的延长线于F.求证:DF=CF-AF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下:从图中知道DF=CF-CD,只需证明AF=CD,即证明△ACF≌△CED,题中已知AC=CE,ED⊥CB,AF⊥CB,采取的判定方法是AAS,此时需要找的第三组条件__=__.因为ED⊥CB,所以__+__=90

4、°,而∠ACE=90°,即__+__=90°,根据等量代换即可得到第三组条件. ①∠CAF=∠CED②∠ACF=∠CED③∠DBE+∠BED=90°④∠DCE+∠DEC=90°⑤∠ACF+∠CAF=90°⑥∠ACF+∠FCE=90°A.①③⑤ B.①③⑥ C.②④⑤ D.②④⑥ 5.如图,在中,,AB=12,则中线AD的取值范围是()第4页共4页A.7<AD<17 B. C.5<AD<12 D. 6.如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.则下列式子正确的是() A.AB-

5、AC<PB-PC B.AB-AC≧PB-PC C.AB-AC=PB-PC D.AB-AC>PB-PC 7.已知△ABC,∠BAD=∠CAD,AB=2AC,AD=BD,下列式子中正确的是() A.AB=2AD B.AD=CD C.AD⊥BD D.DC⊥AC 8.如图,已知△ABC,BD=EC≠DE,则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是()第4页共4页A.AB+AC=AD+AE    B.AB+AC≧AD+AE  C.AB+AC>AD+AE    D.AB+AC≦AD+AE 9.如图,EF分

6、别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=45°,AH⊥EF,H为垂足,则下列说法中正确的是() A.直接证明△ABE和△AHE全等可以证明AH=AB      B.EF=BE+DF  C.AE=AF    D.∠AEB=∠AFE  第4页共4页

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