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1、分析高三数学作业讲评有效性的思考方法.freely+1过椭圆C:■+■=1(ab0)的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线G:x=a■上的射影依次为点D,K,E.(1)若抛物线x■=4■y的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;(2)连接AE,BD,证明:当m变化时,直线AE、BD相交于一定点.教师首先通过实物投影呈现某位同学的解答过程(略).师:同学们让我们来看看这位同学的理解和解答是否合理?为什么?生:(1)(2)两个小题是没有关系的、是独立的.条件“若抛物线x■=4■y的焦点为椭圆c的上顶点”只是第(1)小题的限制条件.师
2、:何时两者有关系呢?如何修改?生:条件“若抛物线x■=4■y的焦点为椭圆c的上顶点”放到总的题干上,即为两个小题的前提条件.师:请同学们总结何时两者有关系,何时两者无关系.生:……师:(课堂练习)请同学们判断两个小题的联系,并课后完成这个题目.练习:已知抛物线C:y■=2px(p0),斜率为k的直线l过点P(m,0)且交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,直线BC交x轴于Q点.(I)若抛物线C上纵坐标为1的点到焦点的距离为p,求抛物线方程;(Ⅱ)探究:当k变化时,点Q是否为定点?教师要充分展示错误,剖析错误产生的原因。改正错题的过程是
3、学生再学习、再认识、再提高的过程,它使学生对易错的知识的理解更全面透彻,掌握得更牢固,同时提高学生自主学习能力,是反思的具体途径.要避免讲而不评.(4)讲评完之后给学生留点时间:绝大多数学生能听懂老师的讲解.但如果此时立刻教学新的内容,往往会冲淡了学生的认识和理解.此时应给点时间让学生定定神,理理顺,往往效果会比较好.(5)适当布置作业:有些错误的认识和理解,是根深蒂固的,绝不是简单地讲评几遍就能抹去痕迹的.所以我们在讲评后,必须趁热打铁,让学生加深认识.因为这个错误一旦反复几次之后,要想纠正过来就非常困难了.作业可以分为三类。第一类是订正:指
4、导学生重视作业的订正,及时认真地摘录到纠错本上,教师过一段时间检查一次.要作为一项长期的工作来抓,直至学生变成一种自觉行为,养成习惯.第二类是类似题型:学生对“函数的值域与函数值变化范围”的概念混淆不清.通过讲评之后可以布置如:题1:函数y=2x■+(2m-3)x+3-2m(x∈R)的值域为0,+∞),求m的取值范围.题2:函数y=2x■+(2m-3)x+3-2m(x∈R)的取值为非负,求m的取值范围.第三类是错误辨析题:如下列解法是否正确,请说明理由:函数y=2x■+(2m-3)x+3-2m(x∈R)的值域为0,+∞),求m的取值范围.解:∵
5、函数的值域为0,+∞),定义域x∈R,∴y≥0对于x∈R恒成立,故Δ=(2m-3)■-8(3-2m)≤0,即(2m-3)(2m-5)≤0,∴-■≤m≤■,∴m的取值范围为-■,■.(6)学法指导:学生往往看到的是教师写出来的东西,关注的也是写出来的东西,对于老师是如何想的,为什么这样想,关注得不够.这可能是为什么有些同学笔记做得很勤快,数学成绩却一直提不上去的原因.笔记要记关键点,不能从头到尾都记下来,要注意消化理解.(7)错题管理:应感最大限度地发挥错题功能,进行错题辨析,建立错题档案.错题管理是帮助学生进行有效学习和提高教学质量的一种手段.
6、学生和教师都不能轻易地放过错题,必须彻底弄清楚错题所反映的问题,学以致用.三、反思作业批改和讲评的过程其实是一个自我反思的过程.为什么讲过的问题学生还是不会做,还是会做错?是学生学的问题还是教师教的问题?教师该怎么教,学生又该怎么学?教师需要不断地反思.(一)对学数学的反思当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受.师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学内容的感知通常是不一样的.因此在教学过程中教师应尽可能把学生头脑中的问题“挤”出来,将他们的
7、思维过程暴露出来.(二)对教数学的反思教得好是为了学得好.在上课、评卷、答疑时,我们以为讲清楚了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有从根本上解决学生存在的问题,只是一味地想要他们按照某个固定的程序解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质.
