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1、提高数学作业讲评有效性的策略探究No.7—82011JournalofChineseMathematiesEducation2011年第7—8期黄汉昌(广东省珠海市斗门区第二中学)摘要:数学作业讲评是数学教学的一个重要环节.在数学课堂教学中,教师通过"展示过程","借题发挥","繁简对比","归类整合"等策略,提高数学作业讲评的有效性,增强学生的数学能力.从而让师生真正"减负".关键词:初中数学;作业讲评;策略探究;有效性数学作业讲评课是数学教学的重要组成部分,它不仅是检查,巩固教学效果的重要手段,也是培养学生创造性思
2、维的有效途径.初中数学作业讲评既不是概念,法则,公式,定理的重复教学,也不是错题的简单订正,更不是教师一讲到底,而应贯彻"学生主体"的理念,从知识网络的高度对学生近期数学知识的再学习,再认识.如何进行数学作业讲评,怎样才能使数学作业讲评起到应有的效果?教师认为,关键在于"评":不但要评"不足",评"误解",还要评"先进",评"亮点",把它作为讲评教学过程的一种调控手段.在进行数学作业讲评时,笔者采取了以下4个策略.一,展示过程.反思提高I.展示错误思维过程.加深学生理解在讲评教学中,用平常心对待学生的错误,重视错解中合
3、理成分的提取与激活,才能让学生认同和接受,并对其思维过程做出调整与修正.案例1计算丁++_7+…+1丽.这是学习了"分式运算"后的一道作业题,在作业中,学生出现如下典型的错误,教师让学生说说当时解题的想法.生,:原式=(?一})+(}一争)+…+(一1)=?一}+}一+…+一:1一——一2008—2007一虿丽生z:肯定不对,例如1一}=}就不会等于¨I_?师:那说说你的解法?生:(不好意思地)我没做出来..师:没关系,简单说说你对此题是怎么猜想的?生,:在七年级学习过的,我当时也像生.这么做,但显然不对.于是先把原式
4、化为}+去+去++…+丽1,然后再寻找分母4,28,70,130,…,4026040的规律,但是没有找到其中的规律.【说明】对于学生的解法,一方面,该错误显然是模仿了T+}+了+…+的求解过程,反映了学生并未真正理解为什么会等于—一,教师通过讲解分'Y44析,进一步揭示了其本质是一}=,从而加深了学生对问题的理解;另一方面,也反映了学生求解方法的合理性——这种问题的求解往往要寻找一定的规律,这一点应值得肯定,让学生也感到有所收获.这样讲评,让学生体会到自己的想法,解答有"亮点"也有"缺点",学生的参与积极性会得到提高,
5、讲评的有效性自然也会得到提高.2.展示正确思维过程,使学生学有所获以探讨交流的方式进行作业讲评,可以充分展现学生的思维过程.学生可以互相学习,在学生思想的交流中,学困生可以受到学优生的思想和策略的激励,从中受益与得到启发.同时能促使学生积极思考,取长补短,学会如何学习吸收,自觉地改进学习的态度和方法.案例2已知=Tc(0,b,c,d≠0),探索与0Ⅱo—o的关系.C—a讲评时,教师让解答正确的学生谈谈当时想法.生.:我是从以下2个方面考虑的:①相等关系是利用具体数据代入发现的;②验证时,先假设=,从而可得=bc,再收稿
6、日期:2011-01一O2作者简介:黄汉昌(1968一),男,广东珠海人,中学一级教师,主要从事学生数学学习习惯的养成的调查研究33得到T.-=.0d生,(插嘴说):倒过来写就可以了.教师肯定了以上的猜想方法与过程分析,再让其他学生谈谈对这种"执果索因"解法的认识,然后,让学生去比较几何证明时常用的方法.二,借题发挥,拓宽思维1.一题多解,触类旁通在作业讲评中,对于一题多解的问题,引导学生从多种角度予以展示,可以加深学生对所学知识的理解,使学生对数学思想和数学方法达到娴熟运用,培养学生思AD'图2图3解法2:如图3,可
7、证得△OMB△ONC,从而得四边形OMBN的面积等于AOBC的面积,即.斗教师在肯定这2种解法的同时,进行两种思维方法的对比,总结不同解法的特点,得出两种方法的统一性:从思维策略上来看,这两种方法都是根据图形的特点,把不规则图形割补成为规则图形;从思想方法上来看,这两种方法都体现了从一般到特殊的思想;从解题的感悟上来看,指导学生在解决这类问题时,要会用运动的眼光看问题.案例4"三角形内切圆"作业中,有题目如下:如图4,在R￡△中,/C为直角,AC:6,BC=8,00是△的内切圆,与三边分别相切于点F,E,G,求00的半
8、径r.学生的解答中,出现了以下解法.解:由CE=CF:r,得AG=AE=6一r.BG=BF=8一r.再由AG+BG=10,得(6一r)+(8一r)=l0.CGB图4解得r:2.在教师的引导下,学生又得出如下解法:解:S础=JS肋+5蝴+.s∞=.1r(AB+BC+AC)./.5即—_叫1×6×8:一r(6+8+10).二二解得r=
