高中数学对数函数—对数函数性质的应用苏教版必修一.doc

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1、对数函数—对数函数性质的应用一.课题:对数函数——对数函数性质的应用二.教学目标:1.复习巩固对数函数的图象和性质;2.会利用对数函数的性质(单调性)比较两个对数值的大小。三.教学重、难点:对数函数性质的灵活运用。四.教学过程:(一)复习:1.对数函数的概念;2.根据对数函数的图象,叙述对数函数的性质。(二)新课讲解:例1.比较下列各组数中两个值的大小:(1),;(2),;(3),.解:(1)对数函数在上是增函数,于是;(2)对数函数在上是减函数,于是;(3)当时,对数函数在上是增函数,于是,当时,对数函数在上是减函数,于是.说明:本例是利用对数函数的增减性比较两个对

2、数的大小的,底数与1的大小关系不明确时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。例2.比较下列比较下列各组数中两个值的大小:(1),;(2),;用心爱心专心(3),,;(4),,.解:(1)∵,,∴;(2)∵,,∴.(3)∵,,,∴.(4)∵,∴.说明:本例是利用对数函数的增减性比较两个数的大小,当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小。例3.已知,比较,的大小。解:∵,∴,当,时,得,用心爱心专心∴,∴.当,时,得,∴,∴.当,时,得,,∴,,∴.综上所述,,的大小关系为或或.五.课堂练习:1.已知,则下列不

3、等式成立的是()....2.已知,,,则下列不等式成立的是()....3.已知,其中,则下列不等式成立的是()....用心爱心专心4.若且,则的取值范围是.六.小结:利用函数的单调性比较大小的方法。七.作业:补充:1.比较下列各组值的大小:(1),;(2),;(3),,;(4),,;2.设,且,比较,,的大小。3.已知,求的取值范围;4.已知(且),求:(1)的定义域;(2)使的的取值范围。用心爱心专心

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